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《2.2.2《圓周角》概念及定理教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、《圓周角》教學(xué)設(shè)計(jì)虞唐中學(xué)董衛(wèi)國(guó)一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與能力目標(biāo)：理解圓周角的概念，掌握?qǐng)A周角定理，能準(zhǔn)確地運(yùn)用圓周角定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明計(jì)算。2.過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)自學(xué)、合作探究、討論、應(yīng)用使學(xué)生了解從特殊到一般、分情況研究的思想方法，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、想象、歸納和邏輯推理的良好數(shù)學(xué)習(xí)慣。二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：圓周角的概念和圓周角有關(guān)定理理解應(yīng)用難點(diǎn)：圓周角有關(guān)定理的理解應(yīng)用三、教學(xué)方法結(jié)合教材和預(yù)習(xí)學(xué)案，通過(guò)獨(dú)立自學(xué)、合作交流，分類(lèi)探究、觀(guān)察分析、歸納概括等方法，正確理解應(yīng)用圓周叫的有關(guān)知識(shí)。四、教學(xué)過(guò)程（一）自學(xué)檢查，引入
2、新知：OABC1.請(qǐng)說(shuō)出圓心角的定義。頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。2.（1）如右圖，已知∠AOB=80°，求弧AB的度數(shù)；求弧ACB的度數(shù)。（2）∠C是圓心角么？應(yīng)該怎樣定義它？頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。3.辨一辨：判斷下列圖形中的角是否是圓周角？并說(shuō)明理由。4.找一找:請(qǐng)找出圖中所有的圓周角。ABCDO圖中的圓周角有:∠BAC∠BAD∠BDA∠DBA∠DAC（二）分類(lèi)探究，概括歸納：1.思考討論探究：如下圖，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角有什么關(guān)系呢？（用量角器量一量）弧AC所對(duì)的∠ABC=∠ADC=∠AEC567812432.試一試：找出下圖中相等的角.∠1=∠4，
3、∠2=∠7，∠3=∠6，∠5=∠83.思考探究：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角與圓心角有什么關(guān)系呢？（先自學(xué)課本P65頁(yè)，再小組合作討論探究，然后教師指導(dǎo)）∠ADC=∠AOC∠BAD=∠BCD=∠BODOABCD由此得出：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；反之，相等的圓周角（圓心角）所對(duì)的弧相等。4.練一練：看圖填空：如果∠A=44°,則∠BOC=____.如果∠BOC=44°,則∠A=____.如果∠A=35°,則∠BDC=____.ABCO5.深入探究：(1)半圓或直徑所對(duì)的圓周角等于多少度？(2)90°的圓周角所對(duì)的弦是否是直徑？由此得
4、出：半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等,都等于90°(直角).反過(guò)來(lái)也是成立的,即90°的圓周角所對(duì)的弦是圓的直徑。6.靈活應(yīng)用：①給你一把三角尺，你能找出一個(gè)圓的圓心嗎？ABCDO圖7-33②如圖7-32，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，，的度數(shù)分別為80°和110°，則△ABC的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是多少度？7.拓展提高：已知，如圖7-33，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上。（1）求證：∠B+∠D=1800（圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)。）（2）若∠D=1200，則∠CBA是多少度？8.總結(jié)歸納：①頂點(diǎn)在圓上，兩邊與圓相交的角,叫圓周角。②在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一
5、半；反之，相等的圓周角（圓心角）所對(duì)的弧相等。③半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等,都等于90°;反之，90°的圓周角所對(duì)的弦是圓的直徑。④圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)。（三）應(yīng)用練習(xí)，鞏固提高：1.如圖1，在⊙O中，∠BAC=32o，則∠BOC=____。CABOD圖3AOCB圖1OACB圖22.已知：如圖2，∠AOB=100°，求∠ACB的度數(shù)。3.如圖3，AB、AC為⊙O的兩條弦，延長(zhǎng)CA到D，使AD=AB,若∠ADB=300.則∠BOC=______。圖5DBCPACBODEA圖4ADCPBO圖64.如圖4，在⊙O中，∠AOB的度數(shù)為m，C是弧ACB上一點(diǎn)，D、E是弧AB上不同的兩點(diǎn)（不與A、B
6、兩點(diǎn)重合），則∠D+∠E=（）度。A.mB.360-mC.180-mD.180-0.5m5.如圖5，弦AC、BD相交于⊙O內(nèi)一點(diǎn)p，且弧AB=760,弧DC=560,∠APB=_______。（提示：連結(jié)BC或AD）6.如圖6，⊙O中，弦DC,AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)P，如果∠AOD=1200，∠BDC=250，那么∠P=。7.如圖7，P是圓上的一點(diǎn)，∠APC=∠CPB=60°。求證：△ABC是等邊三角形。8.思考題：如圖8，點(diǎn)P是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB=8，PC是∠APB的平分線(xiàn)，∠BAC=300。（1）當(dāng)∠PAC等于多少度時(shí)四邊形PACB有最大面積？最大面積是多少？··APBCO圖7（2）當(dāng)
7、∠PAC等于多少度時(shí)，四邊形PACB是梯形？OCABP圖8
