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1、24.1.4圓周角（第1課時）教學(xué)目標(biāo)知識與技能理解圓周角的定義，掌握有關(guān)圓周角的定理及其推論，并會用此定理進(jìn)行簡單的計算過程與方法運(yùn)用分類的思想，給出定理的證明情感，態(tài)度與價值觀培養(yǎng)科學(xué)的思維方法和良好的教學(xué)品質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生欣賞幾何圖形變化美和邏輯美。教學(xué)重點：圓周角的概念和圓周角的定理教學(xué)難點：用分類思想證明圓周角的定理教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體圓規(guī)直尺三角板教學(xué)方法：動手實踐自主探究教學(xué)過程：新課引入問題：我們班的三位同學(xué)分別站在點B、D、E處，做射門游戲，他們進(jìn)球的難易程度相同嗎？讓學(xué)生回答，提出課題。設(shè)計意圖：用大多數(shù)人喜歡的足球運(yùn)動引入課題是為了激發(fā)學(xué)生
2、的學(xué)習(xí)欲望和興趣讓他們明白數(shù)學(xué)是來源于生活為新學(xué)知識做一些鋪墊。新知探究問題：.請回憶圓心角是怎樣定義的？頂點在圓心的角叫圓心角問題:：∠ACB是圓心角嗎？為什么？它和圓心∠AOB有哪些異同？你能得出∠ACB有哪些特點？問題：.你能類比圓心角定義給∠ACB下一個準(zhǔn)確定義嗎？定義:頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。設(shè)計意圖：通過兩個基本圓的對比，類比圓心角的定義引出圓周角的概念。練習(xí)一：判斷下列各圖中，哪些是圓周角，為什么？設(shè)計意圖：通過練習(xí)對剛學(xué)的知識加以鞏固,讓學(xué)生更快，更熟練地理解圓周角的定義。新知探究1.畫一畫、猜一猜：（1）在作業(yè)本上
3、以任意半徑畫圓，在圓中畫出一個圓心角∠AOB。思考：弧AB所對的圓心角唯一嗎？（2）畫出弧AB所對的圓周角。思考：弧AB所對的圓周角唯一嗎？若不是請多畫出幾個？設(shè)計意圖：讓學(xué)生動手親自感受圓周角怎樣畫在畫的過程中讓他們進(jìn)一步了解圓周角，并且再畫的過程中讓學(xué)生感受圓弧圓周角有無數(shù)種，為后面我們要把無數(shù)種情況分成三種情況埋下伏筆。（3）量一量，在同圓或等圓中，你所畫的弧AB所對周角與圓心角之間有什么數(shù)量關(guān)系？說說你的猜想.。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，讓學(xué)生身歷其境的感受知識，去歸納自己得出的結(jié)果。讓學(xué)生真正做學(xué)習(xí)的主人。我們用幾何畫板驗證給充足的時間
4、，學(xué)生動手測量，小組合作歸納總結(jié)問題：移動點C，∠ACB與∠AOB之間有何數(shù)量關(guān)系？移動點B，∠ACB與∠AOB之間的數(shù)量關(guān)系改變了嗎？改變圓O的半徑，∠ACB與∠AOB之間的數(shù)量關(guān)系改變了嗎？設(shè)計意圖：利用幾何畫板強(qiáng)大的動畫和計算功能，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷定理的探索過程，讓學(xué)生通過觀察從圓周角圓心角的動態(tài)變化過程中發(fā)現(xiàn)他們之間不變的數(shù)量關(guān)系。猜想：同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半2對于上述的猜想，我們需要進(jìn)一步證明.想一想:同圓中同弧所對的圓周角與圓心角有幾種位置關(guān)系？幾何畫板驗證1圓心在圓周角邊上，2圓心在圓周角內(nèi)，3圓心在圓周角外。設(shè)計意圖：利用幾
5、何畫板強(qiáng)大的功能更快更形象，更直觀的得出圓心角與圓周角的三種關(guān)系，幫助學(xué)生理解分類討論的必要性和完整性。探究知識證明猜想如圖，如何證明一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半？∵ OA=OC，∴ ∠A=∠C．又∵ ∠BOC=∠A+∠C，∴設(shè)計意圖：第一種類型是后兩種類型的基礎(chǔ)，讓他們自己動手是因為它較簡單，自己動手證出來的東西理解更深為后而學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。第一類證明很簡單，大家都會證，第二三種證明就有點難度了，但是請大家觀察第二三種類型的圖形，它與第一種類型的圖形有什么聯(lián)系？或者是第二第三類圖形能不能轉(zhuǎn)化成第一種圖形？如果能，該怎么轉(zhuǎn)化？其實第二種類型和
6、第三種類型都是兩個第一種類型的圖形合并而成的。那么現(xiàn)在你能類比第一種圖形的證明方法，把第二種類型和第三種類型寫出來嗎？在這里給充足的時間就教師下去指導(dǎo)，學(xué)生小組合作。問題：哪位同學(xué)能把你的證明思路在講臺上給同學(xué)們展示一下？練習(xí)二：求出下列帶“？”的角設(shè)計意圖：鞏固知識學(xué)以致用。新知探究定理:同弧或等弧所對的圓周角，等于這條弧所對的圓心角的一半．學(xué)到現(xiàn)在你能不能解決我們剛開始提出的射門游戲的問題？請問在點B，D，E這三個位置射球的難易程度是否一樣？為什么？設(shè)計意圖：前后呼應(yīng)，讓學(xué)生感受我們學(xué)習(xí)的知識是來源于生活，又服務(wù)于生活，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做一些鋪墊。課堂
7、小結(jié)、布置作業(yè)1.課堂小結(jié)：說說本節(jié)課在知識學(xué)習(xí)和方法探究方面，你有哪些收獲？2.布置作業(yè)：習(xí)題24.1的題目：4、5、11板書設(shè)計：圓周角的概念和圓周角的定理1圓周角的概念點3鞏固練習(xí)4思想方：法分類討論2圓周角的定理
