資源描述：
《圓周角的概念及定理》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、教學(xué)時間課題24.1.4圓周角課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識和能力1.了解圓周角與圓心角的關(guān)系. 2.探索圓周角的性質(zhì)和直徑所對圓周角的特征.3.能運(yùn)用圓周角的性質(zhì)解決問題.過程和方法1.通過觀察、比較，分析圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力. 2.通過觀察圖形，提高學(xué)生的識圖能力.3.通過引導(dǎo)學(xué)生添加合理的輔助線，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力.4.學(xué)生在探索圓周角與圓心角的關(guān)系的過程中，學(xué)會運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題.情感態(tài)度價值觀引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知
2、欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心.教學(xué)重點(diǎn)探索圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圓周角的性質(zhì)和直徑所對圓周角的特征.教學(xué)難點(diǎn)發(fā)現(xiàn)并論證圓周角定理. 教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件問題與情境師生行為設(shè)計意圖[活動1]演示課件或圖片：問題1如圖：同學(xué)甲站在圓心O的位置，同學(xué)乙站在正對著玻璃窗的靠墻的位置C，他們的視角(和)有什么關(guān)系?問題2 如果同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置D和E，他們的視角(和)和同學(xué)乙的視角相同嗎?教師演示課件或圖片：展示一個圓柱形的海洋館.教師解釋：在這個海洋館
3、里，人們可以通過其中的圓弧形玻璃窗觀看窗內(nèi)的海洋動物. 教師出示海洋館的橫截面示意圖，提出問題.教師結(jié)合示意圖，給出圓周角的定義.利用幾何畫板演示，讓學(xué)生辨析圓周角，并引導(dǎo)學(xué)生將問題1、問題2中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題：即研究同弧()所對的圓心角()與圓周角()、同弧所對的圓周角(、、等)之間的大小關(guān)系.教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究. 教師關(guān)注：1.問題的提出是否引起了學(xué)生的興趣;2.學(xué)生是否理解了示意圖;3.學(xué)生是否理解了圓周角的定義;4.學(xué)生是否清楚了要研究的數(shù)學(xué)問題.從生活中的實(shí)際問題入手，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)
4、學(xué)總是與現(xiàn)實(shí)問題密不可分，人們的需要產(chǎn)生了數(shù)學(xué).將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生從一些簡單的實(shí)例中，不斷體會從現(xiàn)實(shí)世界中尋找數(shù)學(xué)模型、建立數(shù)學(xué)關(guān)系的方法.引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心.[活動2]問題1同弧(弧AB)所對的圓心角∠AOB與圓周角∠ACB的大小關(guān)系是怎樣的?問題2同弧(弧AB)所對的圓周角∠ACB與圓周角∠ADB的大小關(guān)系是怎樣的?教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生利用度量工具(量角器)動手實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行度量，發(fā)現(xiàn)結(jié)論.在活動
5、中，教師應(yīng)關(guān)注：1.學(xué)生是否積極參與活動;2.學(xué)生是否度量準(zhǔn)確，觀察、發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否正確.由學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半. 教師利用幾何畫板課件“圓周角定理”，從動態(tài)的角度進(jìn)行演示，驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn).教師可從以下幾個方面演示，讓學(xué)生觀察圓周角的度數(shù)是否發(fā)生改變，同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系有無變化.1.拖動圓周角的頂點(diǎn)使其在圓周上運(yùn)動;2.改變圓心角的度數(shù); 3.改變圓的半徑大小. 活動2的設(shè)計是為引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn).讓學(xué)生親自動手，利
6、用度量工具(如半圓儀、)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、探究，得出結(jié)論.激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.教師利用幾何畫板從動態(tài)的角度進(jìn)行演示，目的是用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)來研究問題，從運(yùn)動變化的過程中尋找不變的關(guān)系.[活動3]問題1 在圓上任取一個圓周角，觀察圓心與圓周角的位置關(guān)系有幾種情況?(課件：折痕與圓周角的關(guān)系) 問題2當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時，如何證明活動2中所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論? 問題3 另外兩種情況如何證明，可否轉(zhuǎn)化成第一種情況呢?教師引導(dǎo)學(xué)生，采取小組合作的學(xué)習(xí)方式，前后四人一組，分組討論. 教師關(guān)注：1.學(xué)生是
7、否會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果;2.學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)圓心與圓周角的三種位置關(guān)系. 教師巡視，請學(xué)生回答問題.回答不全面時，請其他同學(xué)給予補(bǔ)充. 教師演示圓心與圓周角的三種位置關(guān)系.教師引導(dǎo)學(xué)生從特殊情況入手證明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.學(xué)生寫出已知、求證，完成證明.教師關(guān)注：1.學(xué)生能否用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)符號語言表述已知和求證，并準(zhǔn)確地畫出圖形來; 2.學(xué)生能否證明出結(jié)論.學(xué)生采取小組合作的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn)，教師觀察指導(dǎo)小組活動.啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生，通過添加輔助線，將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化.教師關(guān)注：1.學(xué)生是否會想到添
8、加輔助線，將另外兩種情況進(jìn)行轉(zhuǎn)化;2.學(xué)生添加輔助線的合理性; 3.學(xué)生是否會利用問題2的結(jié)論進(jìn)行證明. 教師講評學(xué)生的證明，板書圓周角定理.數(shù)學(xué)教學(xué)是在教師的引導(dǎo)下，進(jìn)行的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué).通過數(shù)學(xué)活動，教給學(xué)生一種科學(xué)研究的方法，學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題，并能解決問題.活動3的安排是讓學(xué)生對所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行證明.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度. 問題1的設(shè)計是讓學(xué)生通過合作探索，學(xué)會運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想研究問題.培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻
