資源描述：
《探索三角形全等的條件(二).ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、探索三角形全等的條件(二)復(fù)習(xí):在括號內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)睦碛?、已知AB=DC,AC=DB,那么∠A與∠D相等嗎？∵AB=DC()AC=DB()BC=CB()∴△ABC≌△DCB()∴∠A=∠DABCD已知已知公共邊SSS（全等三角形的對應(yīng)角相等）解：在△ABC和△DCB中2、已知AC=AD,BC=BD,那么AB是∠DAC的平分線.證明:∵AC=AD()BC=BD()AB=AB()∴△ABC≌△ABD()∴∠1=∠2全等三角形的對應(yīng)角相等ABCD12（）已知已知公共邊SSS∴AB是∠DAC的平分線小明踢球時(shí)不慎把一塊三角形玻璃打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一
2、塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形玻璃呢?如果可以,帶哪塊去合適呢?為什么?一起想一想吧我們知道:如果給出一個(gè)三角形三條邊的長度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一個(gè)三角形的兩角及一邊,那么有幾種可能的情況呢?每種情況下得到的三角形都全等嗎?1、角.邊.角;2、角.角.邊做一做1、角.邊.角;若三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60°和80°它們所夾的邊為2cm,你能畫出這個(gè)三角形嗎?2cm60°80°你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎?60°80°看誰做得好2、角.角.邊若三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60°和45°，且45°所對的邊為3cm，你能畫出這個(gè)三
3、角形嗎?60°45°60°45°分析：這里的條件與1中的條件有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？你能將它轉(zhuǎn)化為1中的條件嗎？75°兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”1、如圖，已知AB=DE，∠A=∠D，,∠B=∠E，則△ABC≌△DEF的理由是：2、如圖，已知AB=DE,∠A=∠D，,∠C=∠F，則△ABC≌△DEF的理由是：ABCDEF角邊角（ASA）角角邊（AAS）大顯身手3、如圖，在△ABC中,∠B=∠C，AD是∠BAC的角平分線，那么AB=AC嗎？為什
4、么？12ABCD12ABCD證明:∵AD是∠BAC的角平分線∴∠1＝∠2（角平分線定義）在△ABD與△ACD中∠1=∠2（已證）∠B=∠C（已知）AD=AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（ASA）∴AB=AC（全等三角形對應(yīng)邊相等）(1)圖中的兩個(gè)三角形全等嗎?請說明理由.全等,因?yàn)閮山呛推渲幸唤堑膶厡?yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.ABCD學(xué)以致用(已知)(已知)(公共邊)如圖，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD嗎？為什么？AD與BC呢？ABCD1234證明：∵AB∥CD，AD∥BC（已知）∴∠1＝∠2∠3＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴在△ABC與△
5、CDA中∠1＝∠2（已證）AC=AC(公共邊)∠3＝∠4（已證）∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=CDBC=AD（全等三角形對應(yīng)邊相等）想想看利用“角邊角”可知,帶B塊去，可以配到一個(gè)與原來全等的三角形玻璃。AB議一議1、完成下列推理過程：在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB∵BC=CB∴△ABC≌△DCB（）ASAABCDO1234（）公共邊∠2=∠1AAS∠3＝∠4∠2＝∠1CB＝BC相信自己2、請?jiān)谙铝锌崭裰刑钌线m當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△DEF。在△ABC和△DEF中∵∴△ABC≌△DEF（）ABCDEFSSSAB=DEBC=EFAC=D
6、FASA∠A=∠DAB=DE∠B=∠DEFAC=DF∠ACB=∠FAAS∠B=∠DEFBC=EF∠ACB=∠FBC=EF想一想：如圖，O是AB的中點(diǎn)，∠A=∠B，△AOC與△BOD全等嗎？為什么？ABCDO我的思考過程如下：兩角與夾邊對應(yīng)相等，∴△AOC≌△BOD暢談收獲：本節(jié)課我們經(jīng)歷了對符合兩角一邊的條件的所有三角形進(jìn)行畫圖驗(yàn)證，探索出三角形全等的另兩個(gè)定理 ，它們分別是：1）兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ASA）；2）兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS）。再加上前面學(xué)的（SSS），證明兩個(gè)三角形全等共有三個(gè)定理，我們要
7、學(xué)會根據(jù)題目給出的條件選用合適的定理來證明兩個(gè)三角形全等。三角形全等的判定公理2：∵∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F∴ΔABC≌DEF（ASA）ABCDEFABCDEF三角形全等的判定公理3：∵∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF∴ΔABC≌DEF（AAS）課外延伸：DCBA1、在△ABC中，AB=AC，AD是邊BC上的中線，證明：∠BAD=∠CAD證明：∵AD是BC邊上的中線∴BD＝CD（三角形中線的定義）在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS)∴∠BAD=∠CAB（全等三角形對應(yīng)角相等）ABCDE122.如圖，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，
8、AB＝AD，△ABC和△ADE全等嗎？為什么？解：△ABC和△ADE全等。∵∠1
