《離散型隨機變量》PPT課件.ppt

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1、12.1.1離散型隨機變量高二數學選修2-3復習引入：1、什么是隨機事件？什么是基本事件？在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機事件。試驗的每一個可能的結果稱為基本事件。新課引入:問題1:某人射擊一次,可能出現(xiàn):問題2:某次產品檢查,在可能含有次品的100件產品中，任意抽取4件，那么其中含有次品可能是:0件，1件，2件，3件，4件.即,可能出現(xiàn)的結果可以由:0,1,2,3,4表示.命中0環(huán),命中1環(huán),,命中10環(huán)等結果.即,可能出現(xiàn)的結果可以由:0,1,,10表示.隨著試驗結果變化而變化的變量叫做隨機變量．②每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些結果中的一個

2、，但在一次試驗之前卻不能肯定這次試驗會出現(xiàn)哪一個結果．①試驗的所有可能結果可以用一個數來表示；在上面例子中，隨機試驗有下列特點:隨機變量常用希臘字母X、Y、ξ、η等表示。1.隨機變量例如:在問題1中:某人射擊一次,命中的環(huán)數為ξ.ξ=0,表示命中0環(huán);ξ=1,表示命中1環(huán);ξ=10,表示命中10環(huán);在問題2中:產品檢查任意抽取4件,含有的次品數為η;η=0,表示含有0個次品;η=1,表示含有1個次品;η=2,表示含有2個次品;η=4,表示含有4個次品;6問題：1、對于上述試驗，可以定義不同的隨機變量來表示這個試驗結果嗎？2、在擲骰子試驗中，如果我們僅關心

3、擲出的點數是否為偶數，應如何定義隨機變量？Y=0,擲出奇數點1,擲出偶數點3、任何隨機試驗的所有結果都可以用數字表示嗎？本質是建立了一個從試驗結果到實數的對應關系。例如：任擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)正面向上、反面向上這兩種結果，ξ＝0，表示正面向上；ξ＝1，表示反面向上．此外，若ξ是隨機變量，η＝aξ＋b，其中a，b是常數，雖然這個隨機試驗的結果不具有數量性質，但仍可以用數量來表示它，我們用變量ξ來表示這個隨機試驗的結果：則η也是隨機變量．8思考2：隨機變量與函數有類似的地方嗎？隨機變量和函數都是一種映射，隨機變量把隨機試驗的結果映為實數，函數把實數映為實數。

4、在這兩種映射之間，試驗結果的范圍相當于函數的定義域，隨機變量的取值范圍相當于函數的值域。我們把隨機變量的取值范圍叫做隨機變量的值域。例如，在含有10件次品的100件產品中，任意抽取4件，可能含有的次品件數X將隨著抽取結果的變化而變化，是一個隨機變量。其值域是{0,1,2,3,4}.在上面的射擊、產品檢驗等例子中，對于隨機變量可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量．2、離散型隨機變量所有取值可以一一列出的隨機變量，稱為離散型隨機變量。如果隨機變量可能取的值是某個區(qū)間的一切值，這樣的隨機變量叫做連續(xù)型隨機變量.問題某林場樹木

5、最高達30m,那么這個林場的樹木高度的情況有哪些?(0，30]內的一切值可以取某個區(qū)間內的一切值寫出下列各隨機變量可能的取值.（1）從10張已編號的卡片（從1號到10號）中任取1張，被取出的卡片的號數．（2）拋擲兩個骰子，所得點數之和．（3）接連不斷地射擊，首次命中目標需要的射擊次數．（4）某一自動裝置無故障運轉的時間．（5）某林場樹木最高達50米，此林場樹木的高度．（?。?、2、3、···、n、···）（　＝2、3、4、···、12）（　取　　　內的一切值）（　取　　　內的一切值）（?。?、2、3、···、10）練一練離散型連續(xù)型思考1：（1）電燈泡的

6、壽命X是離散型隨機變量嗎？（2）如果規(guī)定壽命在1000小時以上的燈泡為合格品，壽命在1000小時以下的為不合格品。如果我們關心燈泡是否為合格品，應如何定義隨機變量？例1、(1)某座大橋一天經過的別克轎車的輛數為；(2)某網站中歌曲《飛向別人的床》一天內被點擊的次數為；(3)一天內的溫度為；(4)射手對目標進行射擊，擊中目標得1分，未擊中目標得0分，用表示該射手在一次射擊中的得分。上述問題中的是離散型隨機變量的是（）A.(1)(2)(3)(4)B.(1)(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(2)(3)(4)B例2、寫出下列隨機變量可能的取值，并說明隨機變

7、量所取的值表示的隨機試驗的結果：（1）一個袋中裝有2個白球和5個黑球，從中任取3個，其中所含白球的個數；（2）一個袋中裝有5個同樣大小的球，編號為1，2，3，4，5，現(xiàn)從中隨機取出3個球，被取出的球的最大號碼數。練習：課本45頁課堂練習：1、把一枚硬幣先后拋擲兩次，如果出現(xiàn)兩個正面得5分，出現(xiàn)兩個反面得-3分，其他結果得0分，用X表示得分的分值，列表寫出可能出現(xiàn)的結果與對應的X值。2、寫出下列各隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值所表示的隨機試驗的結果：（1）從一個裝有編號為1號到10號的10個球的袋中，任取1球，被取出的球的編號為X；（2）一個袋

8、中裝有10個紅球，5個白球，從中任取個4球，其中所含紅球的個數為X；（3）投擲兩