離散型隨機(jī)變量 ppt課件.ppt

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1、2.1.1離散型隨機(jī)變量2、什么是隨機(jī)試驗(yàn)，隨機(jī)試驗(yàn)具有什么樣的特征？復(fù)習(xí)回顧（1）實(shí)驗(yàn)可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；（2）試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是明確可知的，且不止一個(gè)；（3）每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些結(jié)果中的一個(gè)，但在一次試驗(yàn)之前不能肯定這次試驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)哪種結(jié)果.1、什么是隨機(jī)事件？什么是基本事件？在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件。試驗(yàn)的每一個(gè)可能的結(jié)果稱為基本事件。下列隨機(jī)試驗(yàn)的可能結(jié)果分別是什么？（1）某100件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取4件產(chǎn)品可能出現(xiàn)的次品件數(shù)；（2）從4名男生

2、和3名女生中任選4人，這4人中男生的可能人數(shù)；（3）先后兩次拋擲一枚硬幣可能出現(xiàn)的結(jié)果？（1）0，1，2，3；（2）1，2，3，4；（3）（正，正），（正，反），（反，正）（反，反）.課題引入有些隨機(jī)試驗(yàn)的可能結(jié)果可以用數(shù)字來(lái)表示，但有些隨機(jī)試驗(yàn)的可能結(jié)果不具有數(shù)量性質(zhì)，那么拋擲一枚硬幣可能出現(xiàn)的結(jié)果是否也可以用數(shù)字來(lái)表示呢？用數(shù)1表示正面向上，數(shù)0表示反面向上.問(wèn)題探究我們可以設(shè)置一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，使得隨機(jī)試驗(yàn)的每一個(gè)結(jié)果都用一個(gè)確定的數(shù)字來(lái)表示，那么，先后兩次拋擲一枚硬幣，如何用數(shù)字表示可能出現(xiàn)的

3、結(jié)果？1表示（正，正），2表示（正，反），3表示（反，正），4表示（反，反）.問(wèn)題探究用不同的數(shù)字表示隨機(jī)試驗(yàn)的不同結(jié)果，數(shù)字隨著試驗(yàn)結(jié)果的變化而變化，這種表示隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的數(shù)字變量稱為隨機(jī)變量，隨機(jī)變量常用字母X，Y，ξ，η等表示.概念生成附:隨機(jī)變量的特點(diǎn)：(1)可以用數(shù)表示；(2)試驗(yàn)之前可以判斷其可能出現(xiàn)的所有值;(3)在試驗(yàn)之前不可能確定取何值。1、對(duì)于擲骰子試驗(yàn)，如何定義隨機(jī)變量來(lái)表示這個(gè)試驗(yàn)結(jié)果？2、在擲骰子試驗(yàn)中，如果我們僅關(guān)心擲出的點(diǎn)數(shù)是否為偶數(shù)，應(yīng)如何定義隨機(jī)變量？Y=0,擲出

4、奇數(shù)點(diǎn)1,擲出偶數(shù)點(diǎn)問(wèn)題探究隨機(jī)變量和函數(shù)有類似的地方嗎？隨機(jī)變量和函數(shù)都是一種映射，隨機(jī)變量把隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果映為實(shí)數(shù)，函數(shù)把實(shí)數(shù)映為實(shí)數(shù)。在這兩種映射之間，試驗(yàn)結(jié)果的范圍相當(dāng)于函數(shù)的定義域，隨機(jī)變量的取值范圍相當(dāng)于函數(shù)的值域。我們把隨機(jī)變量的取值范圍叫做隨機(jī)變量的值域。在含有10件次品的100件產(chǎn)品中，任意抽取4件，設(shè)可能含有的次品件數(shù)為X，則隨機(jī)變量X的值域是什么？{X＜3}表示什么試驗(yàn)結(jié)果？值域？{X＜3}表示？{X=4}表示？問(wèn)題探究某人射擊一次可能命中的環(huán)數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量，某網(wǎng)頁(yè)在24

5、小時(shí)內(nèi)被瀏覽的次數(shù)Y也是一個(gè)隨機(jī)變量，這兩個(gè)隨機(jī)變量的值域分別是什么？X∈{0，1，2，…，10}；Y∈{0，1，2，…，n}.一只合格燈泡連續(xù)照明的時(shí)間ξ(h)是一個(gè)隨機(jī)變量；某林場(chǎng)最高的樹木為30m，該林場(chǎng)任意一棵樹木的高度η（m）也是一個(gè)隨機(jī)變量，這兩個(gè)隨機(jī)變量的值域分別是什么？ξ∈（0，＋∞）；η∈（0，30].問(wèn)題探究想一想：上述隨機(jī)變量X，Y與ξ，η有什么不同之處？X，Y的取值是離散的，ξ，η的取值是連續(xù)的.問(wèn)題探究所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量，稱為離散型隨機(jī)變量，在某個(gè)區(qū)間內(nèi)任意取

6、值的隨機(jī)變量，稱為連續(xù)型隨機(jī)變量.概念生成設(shè)電燈泡的使用壽命為X，定義，則X，Y分別是哪種類型的隨機(jī)變量？X是連續(xù)型隨機(jī)變量，Y是離散型隨機(jī)變量.概念辨析理論遷移例1判斷下列變量是否為離散型隨機(jī)變量：(1)某機(jī)場(chǎng)一年中每天運(yùn)送乘客的數(shù)量；(2)某單位辦公室一天中接到電話的次數(shù)；(3)湘江某水文站一天中觀察到的水位；(4)長(zhǎng)沙湘江大橋一天中經(jīng)過(guò)的車輛數(shù).（1），（2），(4)是離散型隨機(jī)變量，（3）不是.（2）X∈{2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，{X＝4}表示先后得到的點(diǎn)數(shù)分別

7、是1和3，或2和2，或3和1.例2寫出下列隨機(jī)變量X的值域，并指出{X＝4}所表示的隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果.（1）從裝有4個(gè)紅球和5個(gè)白球的口袋里任取6個(gè)球，所含紅球的個(gè)數(shù)為X；（2）先后拋擲兩個(gè)骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為X.（1）X∈{1，2，3，4}，{X＝4}表示取出的6個(gè)球中有4個(gè)紅球和2個(gè)白球.理論遷移課堂小結(jié)1.隨機(jī)變量的取值與隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)不具有數(shù)量性質(zhì)的隨機(jī)試驗(yàn)，可以通過(guò)適當(dāng)設(shè)定，使隨機(jī)變量數(shù)量化.2.離散型隨機(jī)變量的所有可能取值，可以是有限個(gè)，也可以是無(wú)限個(gè)，且能按一定次序一一

8、列出.3.有時(shí)一個(gè)隨機(jī)變量是與一個(gè)事件域相對(duì)應(yīng)的，對(duì)離散型隨機(jī)變量，如果它取某個(gè)值是由幾個(gè)隨機(jī)事件組成，則每一個(gè)隨機(jī)事件就不能用隨機(jī)變量表示.課堂小結(jié)P45練習(xí)：1，2.P49習(xí)題2.1A組：1，2.布置作業(yè)補(bǔ)充、小王參加一次比賽，比賽公設(shè)三關(guān)，第一、第二關(guān)各有兩個(gè)必答題，如果每關(guān)兩個(gè)題都答對(duì)，可進(jìn)入下一關(guān)，第三關(guān)有三個(gè)問(wèn)題，只要答對(duì)其中兩個(gè)問(wèn)題，則闖關(guān)成功。每過(guò)一關(guān)可一次性獲得價(jià)值分別為1000元，3000元，6000元（不得重復(fù)得獎(jiǎng)），小王對(duì)三關(guān)中的問(wèn)題回答正確的概率依次為且每