《離散型隨機變量》PPT課件

《《離散型隨機變量》PPT課件》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、第二章隨機變量及其分布在必修3中,我們學(xué)習(xí)了概率有關(guān)知識.知道概率是描述在一次隨機試驗中的某個隨機事件發(fā)生可能性大小的度量.章頭圖(射擊運動情景)：在射擊運動中，射擊選手的每次射擊成績是一個非常典型的隨機事件.(1)如何刻畫每個選手射擊的技術(shù)水平與特點？(2)如何比較兩個選手的射擊情況？(3)如何選擇優(yōu)秀運動員代表國家參加奧運會才能使得獲勝的概率大？這些問題的解決需要離散型隨機變量的知識.2.1.1離散型隨機變量高二數(shù)學(xué)選修2-3如果試驗具有下述特點：(1)試驗可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；(2)每次試驗所有可能結(jié)果都是明確可知，且

2、結(jié)果不止一個；(3)每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些結(jié)果中的一個，但在一次試驗之前卻不能肯定這次試驗會出現(xiàn)哪一個結(jié)果.則稱之為一個隨機試驗。簡稱試驗。復(fù)習(xí)回顧1、什么是隨機事件？什么是基本事件？隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件基本事件：試驗的每一個可能的結(jié)果2、什么是隨機試驗？新課引入問題1:某人射擊一次,可能出現(xiàn):問題2:某次產(chǎn)品檢查,在可能含有次品的100件產(chǎn)品中，任意抽取4件，那么其中含有次品可能是:0件，1件，2件，3件，4件.即,可能出現(xiàn)的結(jié)果可以由:0,1,2,3,4表示.命中0環(huán),命中1環(huán),,命中10環(huán)等結(jié)

3、果.即,可能出現(xiàn)的結(jié)果可以由:0,1,,10表示.問題3：擲一枚骰子，出現(xiàn)的可能數(shù)為：1點，2點，3點，4點，5點，6點等結(jié)果。即可能結(jié)果可用：1，2，3，4，5，6來表示②每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些結(jié)果中的一個，但在一次試驗之前卻不能肯定這次試驗會出現(xiàn)哪一個結(jié)果．①試驗的所有可能結(jié)果可以用一個數(shù)來表示；在上面例子中，隨機試驗有下列特點:問題4：擲一枚硬幣，出現(xiàn)的結(jié)果有哪些？正面向上、反面向上正面向上反面向上10還可以用其他的數(shù)來表示這兩個試驗的結(jié)果嗎？10那么其結(jié)果是否也可以用數(shù)字來表示？定義1：隨機變量在上述隨機試驗中，我們確

4、定了一個對應(yīng)關(guān)系，使得每一個試驗結(jié)果都用一個確定的數(shù)字表示。在這個對應(yīng)關(guān)系下，數(shù)字隨著試驗結(jié)果的變化而變化。像這種隨著試驗結(jié)果的變化而變化的變量稱為隨機變量。符號表示：常用希臘字母ξ，η大寫英文字母X，Y等表示。問題5在擲骰子試驗中，如果我們僅關(guān)心擲出的點數(shù)是否為偶數(shù)，應(yīng)該如何定義隨機變量呢？Y=0，擲出奇數(shù)點1，擲出偶數(shù)點說明：在實際應(yīng)用中應(yīng)該選擇有實際意義、盡量簡單的隨機變量來表示隨機試驗的結(jié)果.與擲出點數(shù)X(1,2,3,4,5,6)比較，隨機變量Y(0,1)的值域更小，構(gòu)造更簡單.隨機變量和函數(shù)有類似的地方嗎？隨機變量和函

5、數(shù)都是一種映射，隨機變量把隨機試驗的結(jié)果映為實數(shù)，而函數(shù)把實數(shù)映為實數(shù).實際上隨機變量的概念也可以看作是函數(shù)概念的推廣.試驗結(jié)果的范圍相當(dāng)于函數(shù)的定義域，隨機變量的取值范圍相當(dāng)于函數(shù)的值域.我們把隨機變量的取值范圍叫做隨機變量的值域.函數(shù)隨機變量自變量實數(shù)隨機試驗的結(jié)果因變量實數(shù)實數(shù)因變量的范圍值域值域相同點都是映射函數(shù)與隨機變量的異同點寫出下列各隨機變量可能的取值.（1）從10張已編號的卡片（從1號到10號）中任取1張，被取出的卡片的號數(shù)．（2）一個袋中裝有5個白球和5個黑球，從中任取3個，其中所含白球數(shù)?。?）拋擲兩個骰子

6、，所得點數(shù)之和．（4）某一自動裝置無故障運轉(zhuǎn)的時間．（5）某林場樹木最高達(dá)50米，此林場樹木的高度．（?。?、3、4、···、12）（　取　　　內(nèi)的一切值）（　取　　　內(nèi)的一切值）（?。?、2、3、···、10）（?。?、1、2、3）練一練離散型連續(xù)型定義2：所有取值可以一一列出的隨機變量稱為離散型隨機變量(discreterandomvariable).如果隨機變量可能取的值是某個區(qū)間的一切值，這樣的隨機變量叫做連續(xù)型隨機變量.任何隨機試驗的所有結(jié)果都可以用數(shù)字表示嗎？說明：(1)任何一個隨機試驗的結(jié)果我們可以進(jìn)行數(shù)量化；(2

7、)同一個隨機試驗的結(jié)果,可以賦不同的數(shù)值.問題6電燈泡的壽命X是離散型隨機變量嗎？X的可能取值是任何一個非負(fù)實數(shù)，而所有非負(fù)實數(shù)不能一一列出，所以X不是離散型隨機變量.而是連續(xù)型隨機變量.(1)如果規(guī)定壽命在1500小時以上的燈泡為一等品；壽命在1000到1500之間的為二等品；壽命在1000小時之下的為不合格品。如果我們關(guān)心燈泡是否為合格品，那如何定義隨機變量？X=0，燈泡為不合格品1，燈泡為合格品(2)如果我們關(guān)心燈泡是否為一等品或二等品，應(yīng)該如何定義隨機變量？(3)如果我們關(guān)心燈泡的使用壽命，又應(yīng)該如何定義隨機變量？Y=1

8、，燈泡為一等品2，燈泡為二等品3，燈泡為不合格品定義隨機變量Z為燈泡的使用壽命.在上面的問題中，所定義隨機變量的規(guī)律是什么？所定義的隨機變量值應(yīng)該有實際意義，所定義的隨機變量取值應(yīng)該和所感興趣的結(jié)果個數(shù)形成一對一的關(guān)系.1.袋中有大小相同的5個小球，分別標(biāo)有1、