《離散型隨機(jī)變量》ppt課件.ppt

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1、2.1.1離散型隨機(jī)變量高二數(shù)學(xué)選修2-3織金育才學(xué)校1復(fù)習(xí)引入：1、什么是隨機(jī)事件？什么是基本事件？在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件。試驗(yàn)的每一個(gè)可能的結(jié)果稱為基本事件。2、什么是隨機(jī)試驗(yàn)？判斷下面問(wèn)題是否為隨機(jī)試驗(yàn)(1)京沈T11次特快車(chē)到達(dá)沈陽(yáng)站是否正點(diǎn).(2)1976年唐山地震.凡是對(duì)現(xiàn)象或?yàn)榇硕M(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，都稱之為試驗(yàn)。如果試驗(yàn)具有下述特點(diǎn)：試驗(yàn)可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；每次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果都是明確可知的，并且不止一個(gè)；每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些結(jié)果中的一個(gè)，但在一次試驗(yàn)之前卻不能肯定這次試驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果。它被稱為一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)。簡(jiǎn)稱

2、試驗(yàn)。新課引入:問(wèn)題1:某人射擊一次,可能出現(xiàn):問(wèn)題2:某次產(chǎn)品檢查,在可能含有10件次品的100件產(chǎn)品中，任意抽取4件，那么其中含有次品可能是:0件，1件，2件，3件，4件.即,可能出現(xiàn)的結(jié)果可以用:0,1,2,3,4表示.命中0環(huán),命中1環(huán),,命中10環(huán)等結(jié)果.即,可能出現(xiàn)的結(jié)果可用:0,1,,10表示.②每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些結(jié)果中的一個(gè)，但在一次試驗(yàn)之前卻不能肯定這次試驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果．在上面例子中，隨機(jī)試驗(yàn)有哪些特點(diǎn):如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來(lái)表示，（或隨著試驗(yàn)結(jié)果變化而變化的變量），那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量．隨機(jī)變量常用字母X、Y、ξ、η等

3、表示。1.隨機(jī)變量①試驗(yàn)的所有可能結(jié)果可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示；例如:在問(wèn)題1中:某人射擊一次,命中的環(huán)數(shù)為ξ.在問(wèn)題2中:產(chǎn)品檢查任意抽取4件,含有的次品數(shù)為η;ξ=0,表示命中0環(huán);ξ=1,表示命中1環(huán);ξ=10,表示命中10環(huán);η=0,表示含有0個(gè)次品;η=1,表示含有1個(gè)次品;η=2,表示含有2個(gè)次品;η=4,表示含有4個(gè)次品;問(wèn)題：1、對(duì)于上述試驗(yàn)，可以定義不同的隨機(jī)變量來(lái)表示這個(gè)試驗(yàn)結(jié)果嗎？2、在擲骰子試驗(yàn)中，如果我們僅關(guān)心擲出的點(diǎn)數(shù)是否為偶數(shù)，應(yīng)如何定義隨機(jī)變量？Y=0,擲出奇數(shù)點(diǎn)1,擲出偶數(shù)點(diǎn)3、任何隨機(jī)試驗(yàn)的所有結(jié)果都可以用數(shù)字表示嗎？可以，本質(zhì)是建立了

4、一個(gè)從試驗(yàn)結(jié)果到實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系?？梢栽谏厦娴纳鋼簟a(chǎn)品檢驗(yàn)等例子中，對(duì)于隨機(jī)變量可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量．2、離散型隨機(jī)變量所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量，稱為離散型隨機(jī)變量。如果隨機(jī)變量可能取的值是某個(gè)區(qū)間的一切值，這樣的隨機(jī)變量叫做連續(xù)型隨機(jī)變量.問(wèn)題某林場(chǎng)樹(shù)木最高達(dá)30m,那么這個(gè)林場(chǎng)的樹(shù)木高度的情況有那些?(0，30]內(nèi)的一切值，可以取某個(gè)區(qū)間內(nèi)的一切值。寫(xiě)出下列各隨機(jī)變量可能的取值.（1）從10張已編號(hào)的卡片（從1號(hào)到10號(hào)）中任取1張，被取出的卡片的號(hào)數(shù)?。?）一個(gè)袋中裝有5個(gè)白球和5個(gè)黑球，從中任取3個(gè)

5、，其中所含白球數(shù)　．（3）拋擲兩個(gè)骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和?。?）接連不斷地射擊，首次命中目標(biāo)需要的射擊次數(shù)?。?）某一自動(dòng)裝置無(wú)故障運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)間?。?）某林場(chǎng)樹(shù)木最高達(dá)50米，此林場(chǎng)樹(shù)木的高度?。ā。?、2、3、···、n、···）（?。?、3、4、···、12）（　取　　　內(nèi)的一切值）（　取　　　內(nèi)的一切值）（?。?、2、3、···、10）（?。?、1、2、3）練一練離散型連續(xù)型ξ＝0，表示正面向上；ξ＝1，表示反面向上．雖然這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果不具有數(shù)量性質(zhì)，但仍可以用數(shù)量來(lái)表示它，又例如：任擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)正面向上、反面向上這兩種結(jié)果，我們用變量ξ來(lái)表示這

6、個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果：此外，若ξ是隨機(jī)變量，η＝aξ＋b，其中a，b是常數(shù)，則η也是隨機(jī)變量．注3：若是隨機(jī)變量，則（其中a、b是常數(shù)）也是隨機(jī)變量．注1：隨機(jī)變量分為離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量。注2：某些隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果不具備數(shù)量性質(zhì)，但仍可以用數(shù)量來(lái)表示它。注意！思考1：（1）電燈泡的壽命X是離散型隨機(jī)變量嗎？（2）如果規(guī)定壽命在1500小時(shí)以上的燈泡為一等品，壽命在1000到1500小時(shí)之間的為二等品，壽命在1000小時(shí)以下的為不合格品。如果我們關(guān)心燈泡是否為合格品，應(yīng)如何定義隨機(jī)變量？如果我們關(guān)心燈泡是否為一等品或二等品，又如何定義隨機(jī)變量？答：不是，是連續(xù)型

7、隨機(jī)變量。答：①ζ=0，表示合格品；ζ=1，表示不合格品。②η=1，表示一等品；η=2，表示二等品。思考2：隨機(jī)變量與函數(shù)有類(lèi)似的地方嗎？隨機(jī)變量和函數(shù)都是一種映射，隨機(jī)變量把隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果映為實(shí)數(shù)，函數(shù)把實(shí)數(shù)映為實(shí)數(shù)。在這兩種映射之間，試驗(yàn)結(jié)果的范圍相當(dāng)于函數(shù)的定義域，隨機(jī)變量的取值范圍相當(dāng)于函數(shù)的值域。我們把隨機(jī)變量的取值范圍叫做隨機(jī)變量的值域。例如，在含有10件次品的100件產(chǎn)品中，任意抽取4件，可能含有的次品件數(shù)X將隨著抽取結(jié)果的變化而變化，是一個(gè)隨機(jī)變量。其值域是{0,1,2,3,4}.例1、(1)某座大橋一天經(jīng)過(guò)的中華轎車(chē)的輛數(shù)為；(2)某網(wǎng)站中歌曲