《離散型隨機(jī)變量》PPT課件

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1、12.1.1離散型隨機(jī)變量高二數(shù)學(xué)選修2-3復(fù)習(xí)引入：1、什么是隨機(jī)事件？什么是基本事件？在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件。試驗(yàn)的每一個(gè)可能的結(jié)果稱(chēng)為基本事件。新課引入:問(wèn)題1:某人射擊一次,可能出現(xiàn):問(wèn)題2:某次產(chǎn)品檢查,在可能含有次品的100件產(chǎn)品中，任意抽取4件，那么其中含有次品可能是:0件，1件，2件，3件，4件.即,可能出現(xiàn)的結(jié)果可以由:0,1,2,3,4表示.命中0環(huán),命中1環(huán),,命中10環(huán)等結(jié)果.即,可能出現(xiàn)的結(jié)果可以由:0,1,,10表示.隨著試驗(yàn)結(jié)果變化而變化的變量叫做隨機(jī)變量．②每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些結(jié)果中的一個(gè)

2、，但在一次試驗(yàn)之前卻不能肯定這次試驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果．①試驗(yàn)的所有可能結(jié)果可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示；在上面例子中，隨機(jī)試驗(yàn)有下列特點(diǎn):隨機(jī)變量常用希臘字母X、Y、ξ、η等表示。1.隨機(jī)變量例如:在問(wèn)題1中:某人射擊一次,命中的環(huán)數(shù)為ξ.ξ=0,表示命中0環(huán);ξ=1,表示命中1環(huán);ξ=10,表示命中10環(huán);在問(wèn)題2中:產(chǎn)品檢查任意抽取4件,含有的次品數(shù)為η;η=0,表示含有0個(gè)次品;η=1,表示含有1個(gè)次品;η=2,表示含有2個(gè)次品;η=4,表示含有4個(gè)次品;6問(wèn)題：1、對(duì)于上述試驗(yàn)，可以定義不同的隨機(jī)變量來(lái)表示這個(gè)試驗(yàn)結(jié)果嗎？2、在擲骰子試驗(yàn)中，如果我們僅關(guān)心

3、擲出的點(diǎn)數(shù)是否為偶數(shù)，應(yīng)如何定義隨機(jī)變量？Y=0,擲出奇數(shù)點(diǎn)1,擲出偶數(shù)點(diǎn)3、任何隨機(jī)試驗(yàn)的所有結(jié)果都可以用數(shù)字表示嗎？本質(zhì)是建立了一個(gè)從試驗(yàn)結(jié)果到實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。例如：任擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)正面向上、反面向上這兩種結(jié)果，ξ＝0，表示正面向上；ξ＝1，表示反面向上．此外，若ξ是隨機(jī)變量，η＝aξ＋b，其中a，b是常數(shù)，雖然這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果不具有數(shù)量性質(zhì)，但仍可以用數(shù)量來(lái)表示它，我們用變量ξ來(lái)表示這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果：則η也是隨機(jī)變量．8思考2：隨機(jī)變量與函數(shù)有類(lèi)似的地方嗎？隨機(jī)變量和函數(shù)都是一種映射，隨機(jī)變量把隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果映為實(shí)數(shù)，函數(shù)把實(shí)數(shù)映為實(shí)數(shù)。

4、在這兩種映射之間，試驗(yàn)結(jié)果的范圍相當(dāng)于函數(shù)的定義域，隨機(jī)變量的取值范圍相當(dāng)于函數(shù)的值域。我們把隨機(jī)變量的取值范圍叫做隨機(jī)變量的值域。例如，在含有10件次品的100件產(chǎn)品中，任意抽取4件，可能含有的次品件數(shù)X將隨著抽取結(jié)果的變化而變化，是一個(gè)隨機(jī)變量。其值域是{0,1,2,3,4}.在上面的射擊、產(chǎn)品檢驗(yàn)等例子中，對(duì)于隨機(jī)變量可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量．2、離散型隨機(jī)變量所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量，稱(chēng)為離散型隨機(jī)變量。如果隨機(jī)變量可能取的值是某個(gè)區(qū)間的一切值，這樣的隨機(jī)變量叫做連續(xù)型隨機(jī)變量.問(wèn)題某林場(chǎng)樹(shù)木

5、最高達(dá)30m,那么這個(gè)林場(chǎng)的樹(shù)木高度的情況有哪些?(0，30]內(nèi)的一切值可以取某個(gè)區(qū)間內(nèi)的一切值寫(xiě)出下列各隨機(jī)變量可能的取值.（1）從10張已編號(hào)的卡片（從1號(hào)到10號(hào)）中任取1張，被取出的卡片的號(hào)數(shù)．（2）拋擲兩個(gè)骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和．（3）接連不斷地射擊，首次命中目標(biāo)需要的射擊次數(shù)．（4）某一自動(dòng)裝置無(wú)故障運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)間．（5）某林場(chǎng)樹(shù)木最高達(dá)50米，此林場(chǎng)樹(shù)木的高度．（　＝1、2、3、···、n、···）（?。?、3、4、···、12）（　取　　　內(nèi)的一切值）（　取　　　內(nèi)的一切值）（?。?、2、3、···、10）練一練離散型連續(xù)型思考1：（1）電燈泡的

6、壽命X是離散型隨機(jī)變量嗎？（2）如果規(guī)定壽命在1000小時(shí)以上的燈泡為合格品，壽命在1000小時(shí)以下的為不合格品。如果我們關(guān)心燈泡是否為合格品，應(yīng)如何定義隨機(jī)變量？例1、(1)某座大橋一天經(jīng)過(guò)的別克轎車(chē)的輛數(shù)為；(2)某網(wǎng)站中歌曲《飛向別人的床》一天內(nèi)被點(diǎn)擊的次數(shù)為；(3)一天內(nèi)的溫度為；(4)射手對(duì)目標(biāo)進(jìn)行射擊，擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分，用表示該射手在一次射擊中的得分。上述問(wèn)題中的是離散型隨機(jī)變量的是（）A.(1)(2)(3)(4)B.(1)(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(2)(3)(4)B例2、寫(xiě)出下列隨機(jī)變量可能的取值，并說(shuō)明隨機(jī)變

7、量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果：（1）一個(gè)袋中裝有2個(gè)白球和5個(gè)黑球，從中任取3個(gè)，其中所含白球的個(gè)數(shù)；（2）一個(gè)袋中裝有5個(gè)同樣大小的球，編號(hào)為1，2，3，4，5，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)球，被取出的球的最大號(hào)碼數(shù)。練習(xí)：課本45頁(yè)課堂練習(xí)：1、把一枚硬幣先后拋擲兩次，如果出現(xiàn)兩個(gè)正面得5分，出現(xiàn)兩個(gè)反面得-3分，其他結(jié)果得0分，用X表示得分的分值，列表寫(xiě)出可能出現(xiàn)的結(jié)果與對(duì)應(yīng)的X值。2、寫(xiě)出下列各隨機(jī)變量可能取的值，并說(shuō)明隨機(jī)變量所取的值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果：（1）從一個(gè)裝有編號(hào)為1號(hào)到10號(hào)的10個(gè)球的袋中，任取1球，被取出的球的編號(hào)為X；（2）一個(gè)袋

8、中裝有10個(gè)紅球，5個(gè)白球，從中任取個(gè)4球，其中所含紅球的個(gè)數(shù)為X；（3）投擲兩