高一數(shù)學下冊暑假作業(yè)題3_1

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1、江蘇省東臺中學高一年級暑假作業(yè)三（必修5）一、填空題：本大題共14小題，每題5分，共70分.請把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置上.1、ΔABC中,a=1,b=,A=30°,則B等于__________2、兩燈塔A,B與海洋觀察站C的距離都等于a(km),燈塔A在C北偏東30°,B在C南偏東60°,則A,B之間相距_____________3、等差數(shù)列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，則n為__________4、已知等比數(shù)列{an}的公比為2,前4項的和是1,則前8項的和為______

2、___5、等差數(shù)列{an}中，a1+a2+…+a50＝a51+a52+…+a100＝2700，則a1=____6、已知-9,a1,a2,-1四個實數(shù)成等差數(shù)列，-9,b1,b2,b3,-1五個實數(shù)成等比數(shù)列，則b2(a2-a1)=__________7、已知數(shù)列的前n項和則的值為____________8、在上滿足，則的取值范圍是___________9、在△ABC中，sinA=2cosBsinC，則三角形為　　三角形10、不等式的解集是　　．11、已知數(shù)列{an}滿足條件a1=–2,an+1=

3、2+,則a5=．12、已知函數(shù),則滿足不等式的x的范圍是____13、若關(guān)于的不等式對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是　　?。?4、在銳角三角形ABC，A、B、C的對邊分別為a、b、c，，則______________________二、解答題：本大題共6小題；共90分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15、三個數(shù)成等比數(shù)列,其積為512,如果第一個數(shù)與第三個數(shù)各減2,則成等差數(shù)列，求這三個數(shù)．16、解關(guān)于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．17、如圖，在四邊形ABCD中，已知AD^CD

4、,AD=10,AB=14,DBDA=60°,DBCD=135°求BC的長．18、某興趣小組測量電視塔AE的高度H(單位m），如示意圖，垂直放置的標桿BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β(1)該小組已經(jīng)測得一組α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.請據(jù)此算出H的值(2)該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當調(diào)整標桿到電視塔的距離d（單位m），使α與β之差較大，可以提高測量精確度，若電視塔實際高度為125m，問d為多少時，α-β最大19、在某海濱城市附近海面有一臺風，據(jù)測，當前臺風中

5、心位于城市O（如圖）的東偏南方向300km的海面P處,并以/h的速度向西偏北45°方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？受到臺風的侵襲的時間有多少小時？各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為，已知，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列.①求數(shù)列的通項公式（用表示）②設(shè)為實數(shù)，對滿足的任意正整數(shù)，不等式都成立。求證：的最大值為江蘇省東臺中學高一年級暑假作業(yè)三（必修5）參考答案1.60°或12.a(km)3.504.175.－6.-87.

6、8.9.等腰10.11.12.13.14.415、解:設(shè)三數(shù)為或則三數(shù)為或,16．解：當a＝0時，不等式的解為x＞1；當a≠0時，分解因式a(x－)(x－1)＜0當a＜0時，原不等式等價于(x－)(x－1)＞0，不等式的解為x＞1或x＜；當0＜a＜1時，1＜，不等式的解為1＜x＜；當a＞1時，＜1，不等式的解為＜x＜1；當a＝1時，不等式的解為。17、解：在△ABD中，設(shè)BD=x則即整理得：解之：（舍去）由余弦定理：∴18.（1），同理：，。AD—AB=DB，故得，解得：。因此，算出的電視塔的高度

7、H是124m。（2）由題設(shè)知，得，，（當且僅當時，取等號）故當時，最大。因為，則，所以當時，-最大。故所求的是m。19、解：設(shè)經(jīng)過t小時臺風中心移動到Q點時，臺風邊沿恰經(jīng)過O城，由題意可得：OP=300，PQ=OQ=r(t)=60+10t因為，α=θ-45°,所以，由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2·OP·PQ·即(60+10t)2=3002+(2-2·300·即，解得,答：12小時后該城市開始受到臺風氣侵襲，受到臺風的侵襲的時間有12小時：（1）是等差數(shù)列，，又，，平方得，即，，，即，，

8、時，且對成立，（2）由>得>即<，<>，的最大值為。