函數(shù)的最值教案

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1、§1.3.3最大值與最小值【學(xué)習(xí)目標】（1）明確閉區(qū)間[]上的連續(xù)函數(shù)，在[]上必有最大、最小值。（2）理解函數(shù)的最值存在的可能位置。（3）掌握用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的最大值與最小值的方法和步驟。【學(xué)習(xí)重點】利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最大值和最小值的方法?！緦W(xué)習(xí)難點】發(fā)現(xiàn)閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的最值只可能存在于極值點處或區(qū)間端點處.方程的解,包含有指定區(qū)間內(nèi)全部可能的極值點。一、復(fù)習(xí)引入：問題1：函數(shù)的極大值和極小值如何定義的？一般地，設(shè)函數(shù)在點附近有定義，（1）如果對附近的所有的點，都有，就說是函數(shù)的一個極大值，是極大值點。（2

2、）如果對附近的所有的點，都有，就說是函數(shù)的一個極小值，是極小值點。問題2：如何求某個函數(shù)的極大值與極小值？問題3：函數(shù)的最大值和最小值是如何定義的？函數(shù)最值的定義：如果在函數(shù)定義域內(nèi)存在，使得對任意的，(1)總有，那么為函數(shù)在定義域上的最大值；(2)總有，那么為函數(shù)在定義域上的最小值。問題4：如何求函數(shù)的最大值和最小值呢？二、講解新課圖2圖1圖44圖3問題5：觀察以上4個函數(shù)的圖象，找出函數(shù)在區(qū)間上何時取得最值？問題6：函數(shù)在閉區(qū)間上取得最值的位置有規(guī)律嗎？問題7：函數(shù)在閉區(qū)間上的最值唯一嗎？問題8：函數(shù)在開

3、區(qū)間上一定有最值嗎？問題9：如何求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值？設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，則求在上的最大值與最小值的步驟如下：三、例題講解例1、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值例2、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。四、課堂練習(xí)：1、下列說法正確的是（1）函數(shù)的極大值就是函數(shù)的最大值（2）函數(shù)的極小值就是函數(shù)的最小值（3）函數(shù)的最值一定是極值（4）在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定存在最值2、求下列函數(shù)在所給區(qū)間上的最大值和最小值（1）4（2）3、求函數(shù)，的值域.五、課堂小結(jié)：六、拓展延伸：已知在時有極大值6，在時有極小值，求的值

4、；并求在區(qū)間上的最大值和最小值.七、課后作業(yè)班級姓名1、函數(shù)在上的最大值是，最小值是。2、函數(shù)的最大值為3，最小值為，則，。3、給出下面四個命題：（1）函數(shù)在區(qū)間上的最大值為10，最小值為－；（2）函數(shù)上的最大值為17，最小值為1??；（3）函數(shù)上的最大值為16，最小值為－16；4（4）函數(shù)上無最大值也無最小值。其中正確的命題有。4、求下列函數(shù)在指定區(qū)間上的最大值與最小值：（1），（2），5、已知函數(shù)的圖象在處的切線方程為。（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在上的最值.6、已知函數(shù)在處取得極值。（1）討論和是函

5、數(shù)的極大值還是極小值；（2）過點A（0，16）作曲線的切線，求此切線方程.4