河高數(shù)學導學案15

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1、導數(shù)的運算習題課學習目標掌握導數(shù)的運算法則，理解復合函數(shù)求導的方法和步驟，并能利用導數(shù)解決一些函數(shù)的問題學習重點利用公式和運算法則解決簡單函數(shù)的求導問題，與切線有關的問題或其他函數(shù)問題。學習難點復合函數(shù)的求導及應用。熱身訓練求下列函數(shù)的導數(shù)(1)y＝；(2)y＝exlnx；(3)y＝；(4)y＝ln(2x＋5)題型一導數(shù)的計算例1對于三次函數(shù)，定義是函數(shù)的導函數(shù)的導數(shù)。若有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”?，F(xiàn)已知，求的拐點坐標。練一練1函數(shù)，則為()...2對任意，有，則此函數(shù)的解析式為33若，則＞

2、0的x的解集為（）ABCD題型二切線與導數(shù)例2已知函數(shù)，點P為曲線上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率最小時的切線方程練一練已知直線:,直線:分別與曲線與相切,則______.題型三函數(shù)與導數(shù)例3函數(shù)的導函數(shù)為奇函數(shù)，求a的值。練一練將例3中條件改為偶函數(shù)，求a的值。3方法規(guī)律小結1.曲線y＝f(x)“在”點P(x0，y0)處的切線與“過”點P(x0，y0)的切線的區(qū)別：曲線y＝f(x)在點P(x0，y0)處的切線是指P為切點，若切線斜率存在時，切線斜率為k＝f′(x0)，是唯一的一條切線；曲線

3、y＝f(x)過點P(x0，y0)的切線，是指切線經(jīng)過P點，點P可以是切點，也可以不是切點，而且這樣的直線可能有多條．2.利用公式求導時要特別注意除法公式中分子的符號，防止與乘法公式混淆．3.正確分解復合函數(shù)的結構，由外向內(nèi)逐層求導，做到不重不漏．達標檢測1.設曲線在點（3，2）處的切線與直線垂直，則()A．2B．C．D.2．設f0(x)＝sinx，f1(x)＝f′0(x)，f2(x)＝f′1(x)，…，fn＋1(x)＝f′n(x)，n∈N，則f2013(x)等于(　　)．A．sinxB．－sinx

4、C．cosxD．－cosx3．等比數(shù)列{an}中，a1＝2，a8＝4，函數(shù)f(x)＝x(x－a1)(x－a2)…(x－a8)，則f′(0)＝(　　)．A．26B．29C．212D．2154.函數(shù)存在與直線平行的切線，求a的取值范圍。5.已知函數(shù)>0)的圖像在處的切線為,求與兩坐標軸圍成的三角形面積的最小值。3