河高數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案15

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1、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算習(xí)題課學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，理解復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的方法和步驟，并能利用導(dǎo)數(shù)解決一些函數(shù)的問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn)利用公式和運(yùn)算法則解決簡(jiǎn)單函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題，與切線有關(guān)的問(wèn)題或其他函數(shù)問(wèn)題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)及應(yīng)用。熱身訓(xùn)練求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y＝；(2)y＝exlnx；(3)y＝；(4)y＝ln(2x＋5)題型一導(dǎo)數(shù)的計(jì)算例1對(duì)于三次函數(shù)，定義是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。若有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”?，F(xiàn)已知，求的拐點(diǎn)坐標(biāo)。練一練1函數(shù)，則為()...2對(duì)任意，有，則此函數(shù)的解析式為33若，則＞

2、0的x的解集為（）ABCD題型二切線與導(dǎo)數(shù)例2已知函數(shù)，點(diǎn)P為曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線斜率最小時(shí)的切線方程練一練已知直線:,直線:分別與曲線與相切,則______.題型三函數(shù)與導(dǎo)數(shù)例3函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)，求a的值。練一練將例3中條件改為偶函數(shù)，求a的值。3方法規(guī)律小結(jié)1.曲線y＝f(x)“在”點(diǎn)P(x0，y0)處的切線與“過(guò)”點(diǎn)P(x0，y0)的切線的區(qū)別：曲線y＝f(x)在點(diǎn)P(x0，y0)處的切線是指P為切點(diǎn)，若切線斜率存在時(shí)，切線斜率為k＝f′(x0)，是唯一的一條切線；曲線

3、y＝f(x)過(guò)點(diǎn)P(x0，y0)的切線，是指切線經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，點(diǎn)P可以是切點(diǎn)，也可以不是切點(diǎn)，而且這樣的直線可能有多條．2.利用公式求導(dǎo)時(shí)要特別注意除法公式中分子的符號(hào)，防止與乘法公式混淆．3.正確分解復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)，由外向內(nèi)逐層求導(dǎo)，做到不重不漏．達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.設(shè)曲線在點(diǎn)（3，2）處的切線與直線垂直，則()A．2B．C．D.2．設(shè)f0(x)＝sinx，f1(x)＝f′0(x)，f2(x)＝f′1(x)，…，fn＋1(x)＝f′n(x)，n∈N，則f2013(x)等于(　　)．A．sinxB．－sinx

4、C．cosxD．－cosx3．等比數(shù)列{an}中，a1＝2，a8＝4，函數(shù)f(x)＝x(x－a1)(x－a2)…(x－a8)，則f′(0)＝(　　)．A．26B．29C．212D．2154.函數(shù)存在與直線平行的切線，求a的取值范圍。5.已知函數(shù)>0)的圖像在處的切線為,求與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最小值。3