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《2018年秋七年級數(shù)學上冊 第5章 走進圖形世界 5.1 豐富的圖形世界練習 （新版）蘇科版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、5.1 豐富的圖形世界知
2、識
3、目
4、標1．通過觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨?，認識基本幾何體，了解簡單幾何體的基本特征．2．通過比較不同的物體，觀察物體間的不同特征，能對常見的幾何體進行分類．3．通過對實物的觀察和認識，能說出常見的棱柱、棱錐的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，了解它們之間的關系．目標一 認識簡單幾何體的特征例1教材補充例題如圖5－1－1，描述棱錐與棱柱的相同點與不同點．圖5－1－1【歸納總結】描述兩個幾何體的相同點與不同點時，要善于從不同的角度去比較、分析．目標二 能將常見的幾何體進行分類例2教材補充例題如圖5－1－2所示，將下列幾何體分類，并說明分類標準．6圖5－1
5、－2【歸納總結】分類是數(shù)學中的一種基本思想方法．在分類時，應注意按同一標準分類且要求不重不漏，分類標準不同，結果也會不同．目標三 了解棱柱(錐)中的相關元素例3教材補充例題一個八棱柱有________個頂點，________個面，________條棱．知識點一 常見的幾何體幾何體[點撥](1)簡單的柱體包括圓柱和棱柱，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱等．柱體的特征：棱柱的所有側棱都________，棱柱的上、下底面的形狀________，側面的形狀都是__________．圓柱上、下底面是半徑________的兩個圓形，側面是一個曲的面．(2)錐體主要包括圓錐和棱錐，棱
6、錐有三棱錐、四棱錐、五棱錐等．錐體的特征：棱錐的側面的形狀都是________，底面是________．圓錐側面是一個曲的面，底面是________．知識點二 幾何圖形的構成要素(1)幾何圖形由______、______、______組成．“面”可分為平面與曲面兩種，面與面相交得到______，線與線相交得到______．(2)在棱柱、棱錐中，任何相鄰兩個面的交線叫做________，相鄰兩個側面的交線叫做6________，棱柱的棱與棱的交點叫做棱柱的________，棱錐的各側棱的公共點叫做棱錐的________．判斷正誤：(1)正方體不是柱體，圓柱是柱體．(
7、 )(2)正方體是柱體，圓柱也是柱體．( )(3)正方體是棱柱，長方體不是棱柱．( )(4)正方體是棱柱，長方體也是棱柱．( )6詳解詳析【目標突破】例1 [解析]幾何圖形是由點、線、面組成的，可從點(頂點)的個數(shù)、線(棱)的特征、面的特征幾個方面來比較棱錐與棱柱的異同．解：棱錐與棱柱的相同點：它們都是由平面圖形組成的．棱錐與棱柱的不同點：①圖中所給的棱錐有5個頂點，棱柱有6個頂點；②棱錐有1個底面，棱柱有2個底面；③棱錐的側面是由三角形組成的，棱柱的側面是由平行四邊形組成的．例2 [解析]常見的分類方法：(1)按柱體、錐體和球分；(2)按幾何體的表面有無曲面
8、分；(3)按有無頂點分．由于所選的分類標準不同，本題有多種分類結果，只要按照某種標準進行分類即可．解：(答案不唯一)按柱體、錐體和球?qū)缀误w分類如下：柱體：①②；錐體：③④；球：⑤.按幾何體的表面有無曲面分類如下：有曲面的幾何體：①③⑤；無曲面的幾何體：②④.按有無頂點分類如下：有頂點的幾何體：②③④；無頂點的幾何體：①⑤.例3 16 10 24備選目標 探索型試題例 如圖①是正方體木塊，采用不同的切法把它切去一塊，可分別得到如圖②③④⑤所示的木塊．(1)我們知道：圖①的正方體木塊有8個頂點、12條棱、6個面．請你將圖②③④⑤中6木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填入下面的表
9、格中：圖號頂點數(shù)x棱數(shù)y面數(shù)z①8126②③④⑤ (2)觀察上表，通過探究各種木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)量關系，可以歸納出一定的規(guī)律，請你寫出頂點數(shù)x、棱數(shù)y、面數(shù)z之間的數(shù)量關系式．[解析]觀察圖形，寫出各個圖形的頂點數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)．就本題而言，因為x，y，z都是變量，尋找其中的關系難度較大，可以選擇其中某個量不變時進行比較，比如③與④、④與⑤，從而尋求突破，再在此基礎上進行歸納總結．解：(1)如下表所示：圖號頂點數(shù)x棱數(shù)y面數(shù)z①8126②695③8126④8137⑤10157 (2)規(guī)律：x＋z－y＝2.[歸納總結]頂點數(shù)＋面數(shù)－棱數(shù)＝2(歐拉公式)
10、適用于所有多面體．【總結反思】6[小結] 知識點一 [點撥](1)相等 相同 平行四邊形相等 (2)三角形 多邊形 圓形知識點二 (1)點 線 面 線 點 (2)棱 側棱 頂點 頂點[反思] (1)× (2)√ (3)× (4)√6
