2018年秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第5章 走進(jìn)圖形世界 5.1 豐富的圖形世界練習(xí) （新版）蘇科版

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1、5.1　豐富的圖形世界知

2、識(shí)

3、目

4、標(biāo)1．通過觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨铮J(rèn)識(shí)基本幾何體，了解簡單幾何體的基本特征．2．通過比較不同的物體，觀察物體間的不同特征，能對常見的幾何體進(jìn)行分類．3．通過對實(shí)物的觀察和認(rèn)識(shí)，能說出常見的棱柱、棱錐的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，了解它們之間的關(guān)系．目標(biāo)一　認(rèn)識(shí)簡單幾何體的特征例1教材補(bǔ)充例題如圖5－1－1，描述棱錐與棱柱的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)．圖5－1－1【歸納總結(jié)】描述兩個(gè)幾何體的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)時(shí)，要善于從不同的角度去比較、分析．目標(biāo)二　能將常見的幾何體進(jìn)行分類例2教材補(bǔ)充例題如圖5－1－2所示，將下列幾何體分類，并說明分類標(biāo)準(zhǔn)．6圖5－1

5、－2【歸納總結(jié)】分類是數(shù)學(xué)中的一種基本思想方法．在分類時(shí)，應(yīng)注意按同一標(biāo)準(zhǔn)分類且要求不重不漏，分類標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也會(huì)不同．目標(biāo)三　了解棱柱(錐)中的相關(guān)元素例3教材補(bǔ)充例題一個(gè)八棱柱有________個(gè)頂點(diǎn)，________個(gè)面，________條棱．知識(shí)點(diǎn)一　常見的幾何體幾何體[點(diǎn)撥](1)簡單的柱體包括圓柱和棱柱，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱等．柱體的特征：棱柱的所有側(cè)棱都________，棱柱的上、下底面的形狀________，側(cè)面的形狀都是__________．圓柱上、下底面是半徑________的兩個(gè)圓形，側(cè)面是一個(gè)曲的面．(2)錐體主要包括圓錐和棱錐，棱

6、錐有三棱錐、四棱錐、五棱錐等．錐體的特征：棱錐的側(cè)面的形狀都是________，底面是________．圓錐側(cè)面是一個(gè)曲的面，底面是________．知識(shí)點(diǎn)二　幾何圖形的構(gòu)成要素(1)幾何圖形由______、______、______組成．“面”可分為平面與曲面兩種，面與面相交得到______，線與線相交得到______．(2)在棱柱、棱錐中，任何相鄰兩個(gè)面的交線叫做________，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做6________，棱柱的棱與棱的交點(diǎn)叫做棱柱的________，棱錐的各側(cè)棱的公共點(diǎn)叫做棱錐的________．判斷正誤：(1)正方體不是柱體，圓柱是柱體．(　

7、　)(2)正方體是柱體，圓柱也是柱體．(　　)(3)正方體是棱柱，長方體不是棱柱．(　　)(4)正方體是棱柱，長方體也是棱柱．(　　)6詳解詳析【目標(biāo)突破】例1　[解析]幾何圖形是由點(diǎn)、線、面組成的，可從點(diǎn)(頂點(diǎn))的個(gè)數(shù)、線(棱)的特征、面的特征幾個(gè)方面來比較棱錐與棱柱的異同．解：棱錐與棱柱的相同點(diǎn)：它們都是由平面圖形組成的．棱錐與棱柱的不同點(diǎn)：①圖中所給的棱錐有5個(gè)頂點(diǎn)，棱柱有6個(gè)頂點(diǎn)；②棱錐有1個(gè)底面，棱柱有2個(gè)底面；③棱錐的側(cè)面是由三角形組成的，棱柱的側(cè)面是由平行四邊形組成的．例2　[解析]常見的分類方法：(1)按柱體、錐體和球分；(2)按幾何體的表面有無曲面

8、分；(3)按有無頂點(diǎn)分．由于所選的分類標(biāo)準(zhǔn)不同，本題有多種分類結(jié)果，只要按照某種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類即可．解：(答案不唯一)按柱體、錐體和球?qū)缀误w分類如下：柱體：①②；錐體：③④；球：⑤.按幾何體的表面有無曲面分類如下：有曲面的幾何體：①③⑤；無曲面的幾何體：②④.按有無頂點(diǎn)分類如下：有頂點(diǎn)的幾何體：②③④；無頂點(diǎn)的幾何體：①⑤.例3　16　10　24備選目標(biāo)　探索型試題例　如圖①是正方體木塊，采用不同的切法把它切去一塊，可分別得到如圖②③④⑤所示的木塊．(1)我們知道：圖①的正方體木塊有8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱、6個(gè)面．請你將圖②③④⑤中6木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填入下面的表

9、格中：圖號(hào)頂點(diǎn)數(shù)x棱數(shù)y面數(shù)z①8126②③④⑤　　(2)觀察上表，通過探究各種木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，可以歸納出一定的規(guī)律，請你寫出頂點(diǎn)數(shù)x、棱數(shù)y、面數(shù)z之間的數(shù)量關(guān)系式．[解析]觀察圖形，寫出各個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)．就本題而言，因?yàn)閤，y，z都是變量，尋找其中的關(guān)系難度較大，可以選擇其中某個(gè)量不變時(shí)進(jìn)行比較，比如③與④、④與⑤，從而尋求突破，再在此基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納總結(jié)．解：(1)如下表所示：圖號(hào)頂點(diǎn)數(shù)x棱數(shù)y面數(shù)z①8126②695③8126④8137⑤10157　　(2)規(guī)律：x＋z－y＝2.[歸納總結(jié)]頂點(diǎn)數(shù)＋面數(shù)－棱數(shù)＝2(歐拉公式)

10、適用于所有多面體．【總結(jié)反思】6[小結(jié)]　知識(shí)點(diǎn)一　[點(diǎn)撥](1)相等　相同　平行四邊形相等　(2)三角形　多邊形　圓形知識(shí)點(diǎn)二　(1)點(diǎn)　線　面　線　點(diǎn)　(2)棱　側(cè)棱　頂點(diǎn)　頂點(diǎn)[反思]　(1)×　(2)√　(3)×　(4)√6