反比例函數(shù)和二次函數(shù)綜合

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1、反比例函數(shù)和二次函數(shù)綜合練習(xí)1.如圖，點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)Q，連結(jié)OQ，當(dāng)P點(diǎn)沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△QOP的面積（）A.逐漸增大B.逐漸減小C.保持不變D.無法確定2.如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，若SRt△AOP=2，則k的值是_________________。3.如圖所示，函數(shù)圖象的解析式可能是（）A.B.C.D.4.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，若一次函數(shù)的圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)B(2,m)，求平移后的一次函數(shù)圖象與x

2、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。5.已知反比例函數(shù)（k≠0）的圖象過直線與的交點(diǎn)，則當(dāng)x＞0時(shí)，這個(gè)反比例函數(shù)值y隨x的增大而__________________。6.如圖，直線（k＞0）與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為R，與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為P，Q，過R作RM⊥x軸，M為垂足，若△OPQ與△PRM的面積相等，則k=_____________________。7.某地去年電價(jià)每度0.8元，年用電量為1億kW·h，今年計(jì)劃將電價(jià)調(diào)到0.55-0.75元之間，經(jīng)測算，若電價(jià)調(diào)至x元，則今年新增用電量y億kW·h與（x-0.4）元成反比

3、例，又當(dāng)x=0.65時(shí)，y=0.8，（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）若每度電的成本價(jià)是0.3元，則電價(jià)調(diào)至多少元時(shí)，今年電力部門的收益比上年度增加20%，[收益=用電量×（實(shí)際電價(jià)-成本價(jià)）]48.2011年，A市經(jīng)濟(jì)繼續(xù)保持平穩(wěn)較快的增長態(tài)勢，全市實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值3.5206×1010元，已知全市生產(chǎn)總值=全市戶籍人口×全市人均生產(chǎn)總值，設(shè)A市2011年戶籍人口為x（人），人均生產(chǎn)產(chǎn)值為y（元），（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）2011年，A市戶籍人口為706684人，求2011年A市人均生產(chǎn)產(chǎn)值（單位：

4、元，結(jié)果精確到個(gè)位）；若按2011年全年美元對(duì)人民幣的平均匯率計(jì)（1美元=6.37元人民幣），A市2011年人均生產(chǎn)產(chǎn)值是否已跨越6000美元大關(guān)？9.如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象與直線的圖象在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，且S△ABO=，（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)和△AOC的面積。10.如圖，矩形OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA，OC分別落在x軸、y軸上，連結(jié)OB，將紙片OABC沿BC折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，A′B與y軸交于點(diǎn)F．已知OA=

5、1，AB=2．（1）設(shè)CF=x，則OF=_________________；（2）求BF的長；（3）設(shè)過點(diǎn)B的雙曲線為，試問雙曲線l上是否存在一點(diǎn)M，使得以O(shè)B為一邊的△OBM的面積等于1？若存在，試求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．411.已知二次函數(shù)y=x2-2kx+k2+k-2,(1)當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)？(2)當(dāng)實(shí)數(shù)k在何范圍內(nèi)取值時(shí)，圖象的頂點(diǎn)在第四象限內(nèi)？12.已知函數(shù)y=x2+6x+5，（1）說出該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）討論該函數(shù)的最值情況。13.已知一個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)

6、過三點(diǎn)（-1，0），（3，0），（1，4），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。14.已知一條拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1，該拋物線上最低點(diǎn)的坐標(biāo)是-1，并且拋物線經(jīng)過（0，1），求該拋物線的解析式。15.已知函數(shù)y=x2-mx+m-2，（1）求證：m無論取什么值，它的圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）當(dāng)m取何值時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離最??？并求出最小距離。16.已知二次函數(shù)，若無論x為何值，都有y＞0，求的取值范圍。417.某商場將每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元的彩電以3900元的銷售價(jià)售出，每天可銷售出6臺(tái)，假設(shè)這種品牌的彩電每臺(tái)降價(jià)10

7、0x（x為正整數(shù)）元，每天可多售出3x臺(tái)，（注：利潤=銷售價(jià)-進(jìn)價(jià)）（1）設(shè)商場每天銷售這種彩電獲得的利潤為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)解析式。（2）銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤是多少？此時(shí)，每臺(tái)彩電的銷售價(jià)是多少時(shí)，彩電的銷售量和營業(yè)額均較高？18.某商場將進(jìn)價(jià)40元一個(gè)的某種商品按50元一個(gè)售出時(shí)，能賣出500個(gè)，已知這種商品每個(gè)漲價(jià)1元，銷售量減少10個(gè)，為賺得最大利潤，售價(jià)為多少？最大利潤是多少？19.一場籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面m，與籃圈中心的水平距離為8m，當(dāng)球出手后水平距離為4

8、m時(shí)到達(dá)最大高度4m，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈距地面3m．（1）問此球能否投中；（2）若假設(shè)出手的角度和力度都不變，則如何才能使此球命中？20.如圖，在一面靠墻的空地上用長為24m的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x取何值時(shí)所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？（3）