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《導(dǎo)學(xué)案.1探索勾股定理》導(dǎo)學(xué)案（自）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、《17.1探索勾股定理》導(dǎo)學(xué)案編制人：魏麗娜單位葛家滿族鄉(xiāng)九年一貫制學(xué)?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。2、掌握勾股定理的內(nèi)容。3、會(huì)用面積法、割補(bǔ)法證明勾股定理?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】勾股定理的證明與運(yùn)用。用面積法、割補(bǔ)法等方法證明勾股定理?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣在學(xué)習(xí)了三角形及等腰三角形的相關(guān)內(nèi)容之后，我們知道了它們的很多性質(zhì)，那么作為有一個(gè)角是直角的特殊三角形，它又有那些特殊的性質(zhì)呢？下面請(qǐng)大家觀察屏幕上的會(huì)徽。這個(gè)會(huì)徽是2002年在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽?qǐng)D案。你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？它是由哪些我們學(xué)
2、習(xí)過(guò)的基本圖形組成的？這個(gè)圖案又有什么特別的含義呢？活動(dòng)2：探究勾股定理探究一：這些看似平淡無(wú)奇的現(xiàn)象有時(shí)卻隱含著深刻的數(shù)學(xué)道理。相傳2500多年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家作客，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚蒲城的地面反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。三個(gè)正方形A、B、C的面積有什么關(guān)系？123123圖2-1圖2-21、探究等腰直角三角形的情況，觀察下圖并填寫下面的表格：（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）正方形1的面積（單位面積）正方形2的面積（單位面積）正方形3的面積（單位面積）圖2-1圖2-22、思考：（1）你發(fā)現(xiàn)了三個(gè)正方形1、2、3的
3、面積之間有什么關(guān)系嗎？（2）你發(fā)現(xiàn)了等腰直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？探究二：1、由上面你得到的結(jié)論，我們自然聯(lián)想到：一般的直角三角形是否也具有該性質(zhì)呢？觀察下圖并填寫：（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）正方形Ⅰ的面積（單位面積）正方形Ⅱ的面積（單位面積）正方形Ⅲ的面積（單位面積）較大的圖較小的圖2、思考：（1）你發(fā)現(xiàn)了三個(gè)正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積之間有什么關(guān)系嗎？（2）你發(fā)現(xiàn)了一般直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？由上面的例子，我們猜想：命題1：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c22c
4、ab證一證1、拿出準(zhǔn)備好的四個(gè)全等的直角三角形（設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，斜邊c）；你能否就你拼出的圖說(shuō)明a2+b2=c2？2、你能用這四個(gè)直角三角形拼成一個(gè)正方形嗎？拼一拼試試看。3、你拼的正方形中是否含有以斜邊c的正形？（教師提示我們剛上課時(shí)見(jiàn)到的會(huì)徽?qǐng)D形）證明1：我國(guó)古人趙爽的證法，利用“趙爽弦圖”證明.（圖一）大正方形的面積可以表示為圖一還可以表示為結(jié)論：當(dāng)然證明的方法還有很多，同學(xué)們可以課后一起去討論。（留作課后作業(yè)進(jìn)行完成）大正方形的面積可以表示為圖二還可以表示為結(jié)論：我國(guó)古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為
5、“勾”，較長(zhǎng)的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.因此就把命題1稱為勾股定理.勾股定理如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2推理格式：∵△ABC為直角三角形∴AC2+BC2=AB2.（或a2+b2=c2）活動(dòng)3：嘗試應(yīng)用，變式遷移例：如圖，為得到池塘兩岸A點(diǎn)和B點(diǎn)間的距離，觀測(cè)者在C點(diǎn)設(shè)樁，使△ABC為直角三角形，并測(cè)得AC為100米，BC為80米.求A、B兩點(diǎn)間的距離是多少？ABC練一練：1、判斷正誤:若直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為6cm、8cm，則第三邊長(zhǎng)一定為10cm.()68684658c2、小明的
6、媽媽買了一部29英寸（約74厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？3、求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)4、直角三角形的兩直角邊為5、12，則三角形的周長(zhǎng)為。活動(dòng)4：課堂小結(jié)課件展示：本課知識(shí)要點(diǎn)與檢測(cè)，引導(dǎo)學(xué)生共同進(jìn)行歸納小結(jié)?；顒?dòng)5：作業(yè)1、課本28頁(yè)習(xí)題17.1的第2.3.4題。2、查詢、探索勾股定理的其他證明方法。2
