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1、畢業(yè)論文（設計）題目：中學數學中最值的求解方法學號：姓名：教學院：數學與計算機科學學院專業(yè)班級：數學與應用數學（2）班指導教師：完成時間：2013年05月01日教務處制目錄摘要錯誤！未定義書簽。Abstract錯誤！未定義書簽。引言31預備知識31」導數的相關知識31.2最值與極值的區(qū)別與聯系71.3方差的定義72求函數最值的方法72」導數法72.2均值不等式法82.3構造方差法92.4函數的單調性法102.5復數法112.6判別式法122.7幾何法132.8換元法15參考文獻16致謝17中學數學中最值的求解方法作者姓名：專業(yè)班級：09級數學與應用數學本科(2)班學
2、號：指導教師：摘要：函數的值域與最值的求法既是高中數學教學中的一個重點也是一個難點，在畢業(yè)考試中所占比例較大。雖然現有高中教材中沒有專門安排內容介紹,但在高中數學教學、練習、習題中，乃至高中畢業(yè)會考、高考題中，隨處可遇到求函數值域與最值的問題。因此，我們有必耍對求函數的值域與最值的方法作出歸納與認識。本文就高中數學的要求，歸納與研究求值域與最值的一些方法。關鍵詞：函數的值域；函數的最值；極值；斜率。MethodofSolutiontotheMostValueinMiddleSchoolMathematicsAuthor^name:Professionalclass:
3、Mathematicsandapplicationmathematicsundergraduateclass2grade2009Student^number:Supervisor:Abstract:Functionofdomainandseekingthemostvaluearenotonlyanimportantpoint,butalsoadifficultpointinhighschool.Itisinthelargerproportionofthegraduationexamination.Althoughnowthehighschooltextbookdoe
4、snotarrangecontenttointroduceitespecially,itmayalsomeettheproblemaboutseekingfunctionofdomainandthemostvalueinthehighschoolmathematicsteaching,exercisesandevenhighschoolgraduationexaminationandthecollegeentranceexamination.Therefore,itisnecessaryforustoinduceandknowaboutseekingfunction
5、ofdomainandthemostvalue.Thisarticleputsforwardsomemethodsaboutrequirementsofhighschoolmathematics;italsoconcludesandresearchessomemethodsofdomainandthemostvalue.Keyword:FunctionofDomain;FunctionoftheMostValue;Extremum;RakeRatio引言最值問題是一類特殊的數學問題，它在生產、科學研究和日常生活中有著廣泛的應用，而且在屮學數學教學屮也占有比較重要的位
6、置，是歷年高考重點考查的知識點之一，也是近幾年數學競賽中的常見題型。求函數的最值問題當和求函數的值域緊密相關，函數的值域與最值是兩個不同的概念，一般來說，求出了一個函數的最值，未必能確定該函數的值域，反之,一個函數的值域被確定，這個函數也未必有最大值或最小值。但是，在許多常見的函數中，函數的值域與最值的求法是相通的、類似的。在對待中學數學中最值的求解問題上，國內外已有許多研究成果。例如：李海港、張傳法研究了利用均值不等式求解函數最值的技巧；毛艷春講述了三角函數最值的兒種解法；魏述強利用構造向量的方法求函數的最值；李繼利用構造解兒模型求函數最值；劉嬌英研究了運用復數的
7、模求解函數最值的方法及技巧；肖曉紅闡述了導數在研究初等函數上的應用；原祥玉還給出了常見無理函數最值題型及解法。數學中除了函數的最值問題，還有兒何中的最值問題。例如：李士芳在解析兒何的最值問題屮所探討的一些方法；張軍對立體兒何的最值問題做了詳細的解析。以上都是在數學學科的理論上來探討的數學中的最值問題的解法。但是對這些方法的總結概描，還沒有比較完善的系統(tǒng)，有待我們去解決這個問題。通過對相關文獻的學習使我對數學屮的最值問題的一些解法及技巧有了更進一層次的理解與運用。這些文獻很好的探討了數學中最值問題的解決方法，也見證了所有數學工作者的研究成果。求函數最值問題的方法，
