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1、畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）題目：中學(xué)數(shù)學(xué)中最值的求解方法學(xué)號(hào)：姓名：教學(xué)院：數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院專業(yè)班級(jí)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（2）班指導(dǎo)教師：完成時(shí)間：2013年05月01日教務(wù)處制目錄摘要錯(cuò)誤！未定義書簽。Abstract錯(cuò)誤！未定義書簽。引言31預(yù)備知識(shí)31」導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)31.2最值與極值的區(qū)別與聯(lián)系71.3方差的定義72求函數(shù)最值的方法72」導(dǎo)數(shù)法72.2均值不等式法82.3構(gòu)造方差法92.4函數(shù)的單調(diào)性法102.5復(fù)數(shù)法112.6判別式法122.7幾何法132.8換元法15參考文獻(xiàn)16致謝17中學(xué)數(shù)學(xué)中最值的求解方法作者姓名：專業(yè)班級(jí)：09級(jí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)本科(2)班學(xué)
2、號(hào)：指導(dǎo)教師：摘要：函數(shù)的值域與最值的求法既是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)也是一個(gè)難點(diǎn)，在畢業(yè)考試中所占比例較大。雖然現(xiàn)有高中教材中沒(méi)有專門安排內(nèi)容介紹,但在高中數(shù)學(xué)教學(xué)、練習(xí)、習(xí)題中，乃至高中畢業(yè)會(huì)考、高考題中，隨處可遇到求函數(shù)值域與最值的問(wèn)題。因此，我們有必耍對(duì)求函數(shù)的值域與最值的方法作出歸納與認(rèn)識(shí)。本文就高中數(shù)學(xué)的要求，歸納與研究求值域與最值的一些方法。關(guān)鍵詞：函數(shù)的值域；函數(shù)的最值；極值；斜率。MethodofSolutiontotheMostValueinMiddleSchoolMathematicsAuthor^name:Professionalclass:
3、Mathematicsandapplicationmathematicsundergraduateclass2grade2009Student^number:Supervisor:Abstract:Functionofdomainandseekingthemostvaluearenotonlyanimportantpoint,butalsoadifficultpointinhighschool.Itisinthelargerproportionofthegraduationexamination.Althoughnowthehighschooltextbookdoe
4、snotarrangecontenttointroduceitespecially,itmayalsomeettheproblemaboutseekingfunctionofdomainandthemostvalueinthehighschoolmathematicsteaching,exercisesandevenhighschoolgraduationexaminationandthecollegeentranceexamination.Therefore,itisnecessaryforustoinduceandknowaboutseekingfunction
5、ofdomainandthemostvalue.Thisarticleputsforwardsomemethodsaboutrequirementsofhighschoolmathematics;italsoconcludesandresearchessomemethodsofdomainandthemostvalue.Keyword:FunctionofDomain;FunctionoftheMostValue;Extremum;RakeRatio引言最值問(wèn)題是一類特殊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，它在生產(chǎn)、科學(xué)研究和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，而且在屮學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)屮也占有比較重要的位
6、置，是歷年高考重點(diǎn)考查的知識(shí)點(diǎn)之一，也是近幾年數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的常見題型。求函數(shù)的最值問(wèn)題當(dāng)和求函數(shù)的值域緊密相關(guān)，函數(shù)的值域與最值是兩個(gè)不同的概念，一般來(lái)說(shuō)，求出了一個(gè)函數(shù)的最值，未必能確定該函數(shù)的值域，反之,一個(gè)函數(shù)的值域被確定，這個(gè)函數(shù)也未必有最大值或最小值。但是，在許多常見的函數(shù)中，函數(shù)的值域與最值的求法是相通的、類似的。在對(duì)待中學(xué)數(shù)學(xué)中最值的求解問(wèn)題上，國(guó)內(nèi)外已有許多研究成果。例如：李海港、張傳法研究了利用均值不等式求解函數(shù)最值的技巧；毛艷春講述了三角函數(shù)最值的兒種解法；魏述強(qiáng)利用構(gòu)造向量的方法求函數(shù)的最值；李繼利用構(gòu)造解兒模型求函數(shù)最值；劉嬌英研究了運(yùn)用復(fù)數(shù)的
7、模求解函數(shù)最值的方法及技巧；肖曉紅闡述了導(dǎo)數(shù)在研究初等函數(shù)上的應(yīng)用；原祥玉還給出了常見無(wú)理函數(shù)最值題型及解法。數(shù)學(xué)中除了函數(shù)的最值問(wèn)題，還有兒何中的最值問(wèn)題。例如：李士芳在解析兒何的最值問(wèn)題屮所探討的一些方法；張軍對(duì)立體兒何的最值問(wèn)題做了詳細(xì)的解析。以上都是在數(shù)學(xué)學(xué)科的理論上來(lái)探討的數(shù)學(xué)中的最值問(wèn)題的解法。但是對(duì)這些方法的總結(jié)概描，還沒(méi)有比較完善的系統(tǒng)，有待我們?nèi)ソ鉀Q這個(gè)問(wèn)題。通過(guò)對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)的學(xué)習(xí)使我對(duì)數(shù)學(xué)屮的最值問(wèn)題的一些解法及技巧有了更進(jìn)一層次的理解與運(yùn)用。這些文獻(xiàn)很好的探討了數(shù)學(xué)中最值問(wèn)題的解決方法，也見證了所有數(shù)學(xué)工作者的研究成果。求函數(shù)最值問(wèn)題的方法，
