探索三角形相似的條件（1）演示文稿.ppt

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1、10.4探索三角形相似的條件（1）城東中學蔣小飛觀察兩個直角三角尺這兩個三角形的三個內(nèi)角之間有什么關系？兩個內(nèi)角對應相等的兩個三角形一定相似嗎？三個內(nèi)角對應相等。猜想從直觀上看，這兩個三角形相似嗎？情景引入:小明用白紙遮住了3個三角形的一部分，你能畫出這3個三角形嗎？活動一：ABA′A′′B′B′′在圖中，若∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AB=A′B′，那么（1）和（2）中的兩個三角形全等嗎？為什么？活動二：活動三：若∠A＝∠A″，∠B＝∠B″，A″B″＝2AB，那么（1）和（3）中的兩個三角形相似嗎？活動四：改變k值的大?。ā螦＝∠A

2、″，∠B＝∠B″條件不變），①猜測兩三角形的關系？②度量畫出的兩個三角形的邊角，有什么發(fā)現(xiàn)？歸納探索結論：三角形相似的條件（1）如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。數(shù)學語言：在△ABC與△A″B″C中，∵∠A＝∠A″，∠B＝∠B″∴△ABC∽△A″B″C″嘗試練習：判斷題1、所有的等腰三角形都相似。2、所有的等腰直角三角形都相似3、有一個角是105°的兩個等腰三角形相似。4、有一個角是80°的兩個等腰三角形相似。例題分析：例1、在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝50°,∠B＝∠B′＝60°,∠

3、C′＝70°，△ABC與△A′B′C′相似嗎？ABCA′B′C′例2：如圖，DE∥BC，分別交AB、AC于點DE，△ADE與△ABC相似嗎？為什么？ABCED變式：如圖，點A、B、D與點A、C、E分別在一條直線上，如果DE∥BC，△ADE與△ABC相似嗎？為什么？ADEBCEDABC歸納結論：平行于三角形一邊的直線與其他兩（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似.數(shù)學語言：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC嘗試練習：1、已知EF∥CD∥AB，請說出圖中的相似三角形。ABFCDEO2、如圖，平行四邊形ABCD中，G是BC延長線

4、上一點，AG與BD交于點E，與DC交于點F，則圖中相似三角形共有（）A、6對B、5對C、4對D、3對ABCDEFG如圖，在△ABC中（AB>AC),邊AB上一定點D，在邊ＡＣ找一點E，使得△ADE與△ABC相似，這樣的點有幾個？請把它們一一作出來。CD●ＡＢ拓展提高交流小結通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？你還有哪些困惑？作業(yè)必做題：①當堂檢測②教材P125習題1、2選做題：和你的好朋友繼續(xù)探索三角形相似的條件。敬請指導