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《應力狀態(tài)理論與強度理論ppt課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、應力狀態(tài)理論與強度理論應力狀態(tài)概述1.點的應力狀態(tài)：通過一點所作各微截面的應力情況。2.用單元體表示點的應力狀態(tài)Pmστ3.基本變形中點的應力狀態(tài)初步分析(1)軸向拉伸和壓縮：(2)扭轉：(3)彎曲：應力狀態(tài)有多種類型平面應力狀態(tài)應力分析1.應力分量及其符號的規(guī)定平面應力狀態(tài)與截面外法線方向一致的正應力為正，反之為負。對單元體內任一點的矩為順時針的剪應力為正，反之為負；2.解析法求斜截面上的應力列出平衡方程：由剪應力互等定理平面應力狀態(tài)分析——圖解法由上面兩式可得：這是關于σα和τα的圓方程；圓心坐標是半徑是2.應力圓以橫坐標表示正應力，縱坐標表示剪應力，畫出二向應力狀態(tài)的應力圓3.
2、應力圓與單元體之間的對應關系(1)應力圓上的每一點對應單元體上互成1800的二個面上的應力狀態(tài)；(2)應力圓上的點按某一方向轉動2α角度，單元體上的面按相同方向轉動α角度；2αα最大最小正應力的值：最大正應力所在截面方位：主應力：主平面上的正應力主平面:剪應力為零的截面主平面微體：由主平面所組成的微體依據主應力的數值，可將應力狀態(tài)分為單向、二向、三向三類。剪應力的極值剪應力極值平面與主平面的夾角為450；兩個剪應力極值平面之間的夾角是900剪應力的極值所在截面方位στDxDyσx-σy(σx+σy)2σxσy(σx,τxy)(σy,τyx)4.基本變形應力狀態(tài)的應力圓(1)軸向拉伸和
3、壓縮：(2)扭轉：(3)彎曲：圖示單元體，試用解析法和應力圓求斜面ab上的應力。應力單位為MPa。解：（a）（1）應力分量（2）用解析法求斜截面上的應力（3）應力圓στ（70、0）（-70、0）600(35,36.5)（d）（1）應力分量（2）用解析法求斜截面上的應力（3）應力圓已知圖示的單元體上的應力為σx=80MPa,σy=-40MPa,τxy=-60MPa；求主應力、主平面、剪應力極值和極值平面，并在單元體上表示出來。解：(1)求主平面：(2)求主應力：按代數值大小排列：(3)求剪應力的極值和位置α1=α0+45o=67.5o，對應τmax三向應力狀態(tài)簡介1.三向應力圓σ1σ3
4、σ2應力圓上及陰影內的點與三向應力狀態(tài)單元體中某一截面相對應由此可知：σmax=σ1σmin=σ3例3.已知應力狀態(tài)如圖所示，圖中的應力單位為MPa。試求：（1）主應力大小，主平面位置；（2）在單元體上給出主平面位置及主應力方向；（3）最大剪應力。解：（1）應力分量應力圓（2）求主平面位置和主應力大小x13.30σ1σ1σ3σ3已知應力狀態(tài)如圖所示，圖中的應力單位為MPa。試求：（1）主應力大小，主平面位置；（2）在單元體上給出主平面位置及主應力方向；（3）最大剪應力。解：（2）求主平面位置和主應力大?。?）最大剪應力80MPa30MPa80MPa求主應力、最大剪應力薄壁圓筒的扭轉-
5、拉伸示意圖如圖所示。若P=20kN，T=600NN·m，且d=50mm，?=2mm。試求：（1）A點在指定斜截面上的應力。（2）A點主應力的大小及方向，并用單元體表示。解：（1）A點的應力狀態(tài)屬二向應力狀態(tài)，應力分量是薄壁圓筒的扭轉-拉伸示意圖如圖所示。若P=20kN，T=600NN·m，且d=50mm，?=2mm。試求：（1）A點在指定斜截面上的應力。（2）A點主應力的大小及方向，并用單元體表示。（2）斜截面的應力：薄壁圓筒的扭轉-拉伸示意圖如圖所示。若P=20kN，T=600NN·m，且d=50mm，?=2mm。試求：（1）A點在指定斜截面上的應力。（2）A點主應力的大小及方向，
6、并用單元體表示。（3）主方向（4）主應力（5）主單元體63.7MPa70.6MPa16.50σ3σ1σ3σ1廣義胡克定律1.應變疊加原理各向同性材料在小變形的情況下，當應力不超過比例極限，則線應變只與正應力有關，剪應變只與剪應力有關，且由正應力引起的某一方向上的的應變可以疊加；2.主方向上的廣義胡克定律由σ1引起三個主方向的線應變?yōu)椋河搔?引起三個主方向的線應變?yōu)椋河搔?引起三個主方向的線應變?yōu)椋函B加后得：此即為廣義胡克定律在三個主方向上的表達式3.一般形式的廣義胡克定律圖示鋼軸上作用一個力偶M=2500Nm，已知D=60mm，E=210GPa，μ=0.28；圓軸表面上任一點與母線成
7、α=300方向上的正應變。解：(1)取A點的單元體，應力狀態(tài)為：τxy(2)求斜截面上的正應力σατα(3)計算斜截面上的應變列車通過鋼橋時用變形儀量得鋼橋橫梁A點的應變?yōu)?x=0.0004，?y=-0.00012。試求A點在x-x和y-y方向的正應力。設E=200GPa，μ=0.3。解：根據廣義虎克定義：解得在一體積較大的鋼塊上開一個貫通的槽，其寬度和深度皆為10mm。在槽內緊密無隙地嵌入一鋁質立方塊，尺寸為10mm×10mm×10mm。當鋁塊受到壓力P
