圖形與證明練習(xí).doc

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1、【訓(xùn)練題一、選擇題1.在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，若BC＝5，則DE的長(zhǎng)是（）A．2.5B．5C．10D．152.已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為a，則它的面積是()[來源:學(xué)#科#網(wǎng)A．a(chǎn)2B．a(chǎn)2C．a(chǎn)2D．a(chǎn)23.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（）A.B.C.或D.或4.已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是7和3，則下列四個(gè)數(shù)中，第三條邊的長(zhǎng)是()A．8B．7C．4D．35.如圖，在△ABC中，，，BD、CE分別是（第8題）ABCDE第5題第6題第7題△ABC、△BCD的角平分線，則圖中的等腰三

2、角形有（）A、5個(gè)B、4個(gè)C、3個(gè)D、2個(gè)AA6.如圖，過邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PA＝CQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為（　　?。〢．　　B．　　C．　　D．不能確定7.如圖，已知△ABC，求作一點(diǎn)P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA＝PB．下確定P點(diǎn)的方法正確的是（）Ａ．P為∠A、∠B兩角平分線的交點(diǎn)?。拢甈為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)Ｃ．P為AC、AB兩邊上的高的交點(diǎn)　?。模甈為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)8.如圖，矩形ABCD中，AB＞A

3、D，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于點(diǎn)M，CN⊥AN于點(diǎn)N．則DM+CN的值為（用含a的代數(shù)式表示）()A．a(chǎn)B．　C．D．9.如圖，已知矩形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)，∠BEG>60°，現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個(gè)數(shù)為()A．4B．3C．2D．1第9題第10題第11題10.如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、AC的長(zhǎng)分別為3和5，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是()A．B．C．D．不確定11.如

4、圖,把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片對(duì)折兩次,然后剪下一個(gè)角.為了得到一個(gè)正方形,剪刀與折痕所成的角的度數(shù)應(yīng)為()A.60°B.30°C.45°D.90°12.已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE＝AP＝1，PB＝．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋；⑤S正方形ABCD＝4＋．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤ABCD第12題第13題第14題二、填空題13.(濱州)如圖,平行四邊形A

5、BCD中,∠ABC=60°,E、F分別在CD、BC的延長(zhǎng)線上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,則EF的長(zhǎng)為14.(福建晉江)如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫€(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形是平行四邊形．（寫出一種即可）關(guān)系：①∥，②，③，④．第18題BDCBAC′FE③②①④(第15題)15．如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為8，將其沿EF折疊，則圖中①②③④四個(gè)三角形的周長(zhǎng)之和為_____________.第17題16.（山東德州）在四邊形中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，如果四邊形EFGH為菱形，那

6、么四邊形ABCD是（只要寫出一種即可）．17.（珠海）如圖，P是菱形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PE＝4cm，則點(diǎn)P到BC的距離是_____cm.18.（益陽市）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底邊上的高，E為AC中點(diǎn)，則DE＝　　?。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?9．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師在黑板上畫直線平行于射線AN(如圖)，讓同學(xué)們?cè)谥本€l和射線AN上各找一點(diǎn)B和C，使得以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．這樣的三角形最多能畫個(gè)．ABCFE′（）D20.（2010,青島市）把一

7、張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF．若AB=3cm，BC=5cm，則重疊部分△DEF的面積是cm2．?AlN(第19題)20題圖〖考點(diǎn)復(fù)習(xí)〗[例1]（2005大連）如圖，已知AD∥BC，AD=CB，求證：△DAC≌△BCA.（說明：證明過程中要求寫出每步的證明依據(jù)）[例2]（2005三明）已知：如圖，∠1=∠2，BD=BC.求證：∠3=∠4.[例3]（2005陜西）如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD于O，(1)圖中有多少對(duì)全等的三角形？請(qǐng)把它們寫出來。(2)任選(1)中的一對(duì)全等三角

8、形加以證明。ADBOC[例4]（2005十堰市課改）如圖，已知△ABC，請(qǐng)你增加一個(gè)條件，寫出一個(gè)結(jié)論，并證明你寫出的結(jié)論。增加的條件為：已知：求證：證明[例5]（2004重慶）如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC.求證：PA=PD.[例6]