定點定值最值問題.ppt

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1、專題一函數(shù)與導數(shù)專題六解析幾何第20講圓錐曲線中的定點、定值與最值問題1．圓錐曲線有關定點、定值、最值問題等綜合性問題，它涉及到圓錐曲線的定義、幾何性質、直線與圓錐曲線位置關系，同時又與三角函數(shù)、函數(shù)、不等式、方程、平面向量等代數(shù)知識緊密聯(lián)系，解這類問題時，需要有較強的代數(shù)運算能力和圖形識別能力，要能準確地進行數(shù)與形的語言轉換和運算、推理轉換，并在運算過程中注意思維的嚴密性，以保證結果的完整性．2．研究變量的最值問題時，一般先建立目標函數(shù)，再轉化為函數(shù)或不等式問題求解，或運用“數(shù)形結合”、“幾何法”求解．3．解析幾何定

2、值包括幾何量的定值或曲線系(直線系)過定點等問題，處理時可以直接推理求出定值，也可以先通過特定位置猜測結論后進行一般性證明，對于客觀題，通過特殊值法探求定點、定值能達到事半功倍的效果．1．對圓錐曲線中定值的計算，一般利用相關公式或方程思想求解，如果求值對象有相關公式計算(如距離、斜率、面積等)，并且公式中所需數(shù)據(jù)可由已知或相關參變量表示，則套用公式求解，或將求值對象看成一個未知數(shù)，根據(jù)已知條件建立方程或方程組，再解方程求未知數(shù)的值．2．對圓錐曲線中定點的確立，通常求相應曲線系(或直線系)方程，利用方程思想或曲線系(直線

3、系)特征確定點或由特殊值確定一定點，再進行一般性證明．3．圓錐曲線中最值問題的解法常用方法有幾何法、函數(shù)法或不等式法，其中幾何法是根據(jù)圖形幾何性質求解的方法；函數(shù)法是指將所求變量表示成某個相關變量的函數(shù)，再求函數(shù)的最值；不等式法是根據(jù)曲線性質及條件建立一個關于所求變量的不等式，再解不等式，求其最值的方法．