高三數學基礎突破復習檢測8

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1、1．若復數z＝i(3－2i)(i是虛數單位)，則＝(　　)A．2－3iB．2＋3iC．3＋2iD．3－2i答案　A解析　因為z＝i(3－2i)＝2＋3i，所以＝2－3i.2.設i是虛數單位，則復數在復平面內所對應的點位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案　B解析?。剑剑?＋i，其在復平面內所對應的點位于第二象限．3．設復數z1，z2在復平面內的對應點關于虛軸對稱，z1＝2＋i，則z1z2＝(　　)A．－5B．5C．－4＋iD．－4－i答案　A解析　由題意知：z2＝－2＋i.又z1＝2＋i，所以z1z2＝(2＋i)(－2＋i)＝i2－

2、4＝－5.故選A.4．設z＝，則z的共軛復數為(　　)A．－1＋3iB．－1－3iC．1＋3iD．1－3i答案　D解析　z＝＝＝＝1＋3i，＝1－3i，選D.5．已知a，b∈R，i是虛數單位，若a－i與2＋bi互為共軛復數，則(a＋bi)2＝(　　)A．5－4iB．5＋4iC．3－4iD．3＋4i答案　D解析　由a－i與2＋bi互為共軛復數，可得a＝2，b＝1.所以(a＋bi)2＝(2＋i)2＝4＋4i－1＝3＋4i.6.i是虛數單位，若復數(1－2i)(a＋i)是純虛數，則實數a的值為________．答案?。?解析　由題意知，復數(1－2i)(a＋i)＝

3、a＋2＋(1－2a)i是純虛數，則實部a＋2＝0，虛部1－2a≠0，解得a＝－2.7．設復數z滿足z2＝3＋4i(i是虛數單位)，則z的模為________．答案　解析　設復數z＝a＋bi，a，b∈R，則z2＝a2－b2＋2abi＝3＋4i，a，b∈R，則，a，b∈R，解得或，則z＝±(2＋i)，故

4、z

5、＝.8．已知復數z＝(5＋2i)2(i為虛數單位)，則z的實部為________．答案　21解析　由題意，得z＝(5＋2i)2＝25＋20i－4＝21＋20i，其實部為21.