杜虹教學(xué)設(shè)計

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1、教學(xué)方案設(shè)計運(yùn)城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)杜虹課題名稱為什么要證明科目數(shù)學(xué)年級八年級教學(xué)時間1課時學(xué)習(xí)者分析學(xué)生的技能基礎(chǔ)：在七年級（下）和八年級（上）學(xué)生學(xué)習(xí)了很多與幾何相關(guān)的知識，為今天的進(jìn)一步的學(xué)習(xí)作好了知識儲備，同時，學(xué)生也經(jīng)歷了很多驗(yàn)證結(jié)論合理性的過程，有了初步的邏輯推理思維，合情推理能力得到了很大的提高，為今天系統(tǒng)的培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Υ蛳铝己没A(chǔ)。學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在以往的幾何學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)參與了對幾何圖形的觀察、比較、動手操作、猜測、歸納等活動，對今天本節(jié)課的分組討論、自主探究等活動有很大的幫助。教學(xué)目標(biāo)分析學(xué)生的直觀能力是數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)

2、的一個方面，但如果學(xué)生僅有對圖形的直觀感受而不能進(jìn)行推理、論證，有時是會產(chǎn)生錯誤的結(jié)論，本課時安排《為什么要證明》的教學(xué)是讓學(xué)生的直觀感受與實(shí)際結(jié)果之間產(chǎn)生思維上的碰撞，從而使學(xué)生對原有的直觀感覺產(chǎn)生懷疑，從而確立對某一事物進(jìn)行合理論證的必要性。因此，本課時的教學(xué)目標(biāo)是：1．知識技能：（1）經(jīng)歷觀察、驗(yàn)證、歸納等過程，使學(xué)生對由這些方法所得到的結(jié)論產(chǎn)生懷疑，5以此激發(fā)學(xué)生的好奇心，從而認(rèn)識證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識。（2）了解檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉出反例、推理論證等。2．過程與方法：（1）經(jīng)歷由觀察、度量、猜測、歸納等過程而發(fā)現(xiàn)

3、的數(shù)學(xué)結(jié)論產(chǎn)生懷疑，進(jìn)而產(chǎn)生論證意識。（2）運(yùn)用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉反例驗(yàn)證、推理論證等方法來驗(yàn)證某些問題的結(jié)論正確與否。3．情感態(tài)度與價值觀：（1）培養(yǎng)學(xué)生合作交流并探討的學(xué)習(xí)品質(zhì)。（2）培養(yǎng)學(xué)生用科學(xué)的態(tài)度審視在數(shù)學(xué)活動中遇到的不確定結(jié)論。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：判斷一個結(jié)論正確與否需要進(jìn)行推理。難點(diǎn)：理解數(shù)學(xué)推理的重要性。教學(xué)媒體教材、多媒體課件、學(xué)生地球儀模型、細(xì)鐵絲、紅棗教學(xué)過程描述教學(xué)活動1知識點(diǎn)：第一環(huán)節(jié)：驗(yàn)證活動1讓學(xué)生感受知識有時具有一定的迷惑性（欺騙性）從而對不完全歸納的合理性產(chǎn)生懷疑，為下一步學(xué)習(xí)提供準(zhǔn)備—動筆算一算某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n=0，

4、1，2，3時，代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)，于是得到結(jié)論：對于所有自然數(shù)n，n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)．你認(rèn)為呢？與同伴交流。教學(xué)方法：討論法教學(xué)媒體：教材、多媒體課件媒體素材的類型：文本媒體素材的應(yīng)用方式和作用：應(yīng)用方式：設(shè)疑—討論—總結(jié)；作用：舉例驗(yàn)證，建立概念；創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)動機(jī)。教學(xué)活動2知識點(diǎn)：第一環(huán)節(jié)：猜想并驗(yàn)證活動2通過理性計算，驗(yàn)證了很難想像到的結(jié)論，讓學(xué)生產(chǎn)生了思維上碰撞，進(jìn)而對自己直觀感覺產(chǎn)生懷疑，再次為論證的合理性提供素材。—動腦想一想5如圖，假如用一根比地球的赤道長1米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙

5、能有多大（把地球看成球形）？能放進(jìn)一個紅棗嗎？能放進(jìn)一個拳頭嗎？教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)法、講解法、演示法教學(xué)媒體：教材、多媒體課件、學(xué)生地球儀模型、細(xì)鐵絲、紅棗媒體素材的類型：圖像、文本媒體素材的應(yīng)用方式和作用：應(yīng)用方式：設(shè)疑—提問—討論—講解—總結(jié)；作用：提供實(shí)事，建立經(jīng)驗(yàn)；舉例驗(yàn)證，建立概念；開闊視野，歸納總結(jié)。教學(xué)活動3知識點(diǎn)：第三環(huán)節(jié)：猜想并驗(yàn)證活動3通過對圖形的直觀感受，大膽進(jìn)行預(yù)測，并說出理由，使學(xué)生知道對幾何結(jié)論的驗(yàn)證，要用嚴(yán)格的邏輯推理來論述?！獎邮之嬕划嬋鐖D，四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)E、F、G、H，度量四邊形EFGH的邊和角，你能發(fā)現(xiàn)什么

6、結(jié)論？改變四邊形ABCD的形狀，還能得到類似的結(jié)論嗎？ABECDFGH教學(xué)方法：發(fā)現(xiàn)法、總結(jié)法、歸納法、教學(xué)媒體：教材法、多媒體課件媒體素材的類型：圖形、文本、動畫媒體素材的應(yīng)用方式和作用：應(yīng)用方式：設(shè)疑—播放—討論—提問—講解—?dú)w納—總結(jié)；作用：設(shè)難置疑，引起思辯；舉例論證，建立概念；創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)動機(jī)。教學(xué)活動4知識點(diǎn)：第四環(huán)節(jié)：歸納與總結(jié)—讓學(xué)生用自己語言進(jìn)行敘述，培養(yǎng)的學(xué)生的表達(dá)能力，建立幫助學(xué)生建立推理意識。想想、議議5通過以上三個數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生對每一個問題的結(jié)論的正確性有了懷疑，從而知道了由觀察、猜想等渠道得到的結(jié)論還必須經(jīng)過有效的證

7、明才能對其進(jìn)行肯定。也即：要判斷一個數(shù)學(xué)結(jié)論是正確，僅觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)還不夠，必須經(jīng)過一步一步，有根有據(jù)的推理。（1）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，你用過推理嗎？舉例說明。（2）在日常生活中，你用過推理嗎？教學(xué)方法：討論法教學(xué)媒體：教材、多媒體課件媒體素材的類型：文本媒體素材的應(yīng)用方式和作用：應(yīng)用方式：提問—討論—?dú)w納—總結(jié)；作用：開闊視野，啟發(fā)思維，舉例驗(yàn)證，歸結(jié)總結(jié)。教學(xué)活動5知識點(diǎn)：第五環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)—手腦并用1.如圖中兩條線段a與b的長度相等嗎？請你先觀察，再度量一下。第1小題圖2.如圖中三條線段a、b、c,哪一條線段與線段d在同一直線上？請你先觀察，再用

8、三角尺驗(yàn)證一下.第2小題圖53.當(dāng)n為正整數(shù)時，n2+3n+1的值一定是質(zhì)數(shù)嗎？教學(xué)方法：討論法教學(xué)媒體：教材、多媒體課件