數(shù)學(xué)廣角 植樹問題

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1、第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹問題教材來源：小學(xué)五年級《數(shù)學(xué)》教科書人民教育出版社2014年版。內(nèi)容來源：小學(xué)五年級《數(shù)學(xué)（上冊）》第七單元主題：數(shù)學(xué)廣角—植樹問題課時：共3課時，第一課時授課對象：五年級學(xué)生設(shè)計者：目標(biāo)確定的依據(jù)：1、基于課程標(biāo)準(zhǔn)的思考《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》有關(guān)本課的要求是：經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。結(jié)合實際情景體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。能運(yùn)用植樹問題的模型解決一些實際問題。2.教材分析：本節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角”的第一課時，是學(xué)生在生活情景中解決問題基礎(chǔ)上引出來的。

2、教材引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題→提出問題→分析問題→解決問題”這樣一個過程，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。3.學(xué)情分析：課前，對本班學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查。開展分組討論、動手、驗證、應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生去經(jīng)歷“探究”，“內(nèi)化”，學(xué)會“應(yīng)用”。目標(biāo)：1．知道種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2.能應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。3.體驗“化繁為簡”解題策略。評價任務(wù)：1.在小組內(nèi)互相說一說一共要栽多少棵樹。2.什么是間隔？間隔個數(shù)怎么確定？3.向同桌說出種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，并在練習(xí)本上進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)。4.對同學(xué)的板演情況作出正誤判斷，并獨(dú)立完成課堂練習(xí)題。教學(xué)過程：第

3、一課時教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動評價要點(diǎn)環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境激趣導(dǎo)學(xué)1導(dǎo)入:我們已經(jīng)是五年級的學(xué)生了,做操,上體育課都少不了要排隊,你會不會排隊呢?現(xiàn)在老師請三位同學(xué)到前面按照老師的要排隊,誰愿意來?出示要求:1、面向老師排成一路縱隊2、每兩位同學(xué)之間相隔一米告訴學(xué)生:第一個同學(xué)到最后一個同學(xué)的距離叫隊伍的長,兩個同學(xué)之間的距離叫間隔.提問:這路縱隊長幾米?你是怎么知道的?如果我們把剛才的三位同學(xué)看成三棵樹苗的話，那么三棵樹苗之間有幾個間隔？你能用線段圖表示出來嗎？師生共同總結(jié)得出結(jié)論:排隊人數(shù)比間隔多一,間隔比人數(shù)少一2過度語:其實，這樣的數(shù)學(xué)問題，在我們的生活中，隨處可見.3再次

4、感悟:讓學(xué)生觀察自己的左手，互相說說手指與間隔之間的關(guān)系。比如:5個手指之間有幾個空格？也就是說，5個手指之間有幾個間隔？4個間隔是在幾個手指之間?如果我們把五個手指當(dāng)成五棵小樹苗的話,五棵樹苗之間應(yīng)有幾個間隔呢?四個間隔在幾棵樹苗之間呢?你能用一個圖表示出來嗎？提問找生回答:如果畫了8棵樹，他們之間有幾個間隔?9棵樹之間有幾個間隔?那你們再想象一下，如果從頭到尾有10棵樹，他們之間又會有幾個間隔呢？那20棵樹呢？仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)植樹棵樹和間隔數(shù)之間有什么規(guī)律呢？（自己先想想，再把你的想法和同桌互相交流一下）。4根據(jù)學(xué)生的反饋板書:兩端要栽時，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間

5、隔數(shù)=植樹棵樹-1。小結(jié)：同學(xué)們不僅會觀察，而且還能發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)律，真不錯，那就讓我們一起進(jìn)入今天的數(shù)學(xué)廣角運(yùn)用這些規(guī)律來解決生活中的實際問題吧!環(huán)節(jié)二、小組合作，探究規(guī)律1、探究植樹問題中“兩端都栽”時，間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。（1）引導(dǎo)學(xué)生利用花壇平面圖（學(xué)習(xí)卡1）畫出栽樹簡易圖，并用自己喜歡的方法推算出需要樹苗的棵數(shù)。要求：在花壇平面圖中栽樹的空欄中量一量，分一分，每隔3米栽一棵樹苗，樹苗用“”標(biāo)出。（2）利用投影組織學(xué)生展示、交流栽樹情況（展示栽樹簡易圖，交流樹苗棵數(shù)推算方法和結(jié)果）。（3）根據(jù)學(xué)生展示交流情況，結(jié)合課件演示幫助學(xué)生認(rèn)識植樹問題中的“起

6、端、終端和間隔”，逐步總結(jié)歸納出：植樹問題中“兩端都栽”時，間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系：植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1（板書）。間隔數(shù)=花壇長度÷每個間隔的長（4）引導(dǎo)學(xué)生列式解答。4、知識點(diǎn)整理小結(jié)（給李強(qiáng)回信）（出示）親愛的小江同學(xué)：來信收到，你遇到的問題在老師和我校五年級（1）班全體小朋友的共同努力下，順利解決。這種問題在數(shù)學(xué)上稱為“植樹問題”。如果花壇兩端都栽：植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=總長度÷每個間隔的長環(huán)節(jié)三、觀察推理歸納小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？今天我們學(xué)習(xí)的是與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，在數(shù)學(xué)上我們統(tǒng)稱為植樹問題，（板書）植樹問題不只在植樹當(dāng)中才有，植樹

7、只是其中的一個典型，像鋸木頭,上樓梯,插彩旗,擺花等現(xiàn)象中都含有植樹問題。今天我們學(xué)習(xí)的植樹問題僅僅是兩端都栽時的情況。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會學(xué)到一端栽一端不栽和封閉圖形的植樹問題。環(huán)節(jié)四、課堂總結(jié)，延伸規(guī)律1、（出示）同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？