數(shù)學(xué)廣角 植樹問題

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1、新人教版第七單元數(shù)學(xué)廣角--植樹問題吳孟迭教學(xué)內(nèi)容：書106—107頁例題1、2及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.通過猜想、試驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì)植樹問題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際生活中的問題。2.培養(yǎng)學(xué)生通過“化繁為簡(jiǎn)”從簡(jiǎn)單問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。3.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新

2、課。師：你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎？關(guān)于植樹節(jié)你知道些什么？（引導(dǎo)學(xué)生說出諸如植樹時(shí)兩棵樹之間有一定的距離，這些距離一般相等……）在植樹中還隱藏著很多數(shù)學(xué)問題呢！今天我們就來研究植樹中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：植樹問題）二、充分經(jīng)歷，探究新知。（一）探究植樹問題的三種情況1.出示題目：同學(xué)們?cè)谌L100m的小路一邊栽樹，每隔5m栽一棵。一共要栽多少棵樹？（生讀題）師：從題目中你得到了哪些信息？（生說）師：“每隔5m栽一棵樹”是什么意思？“一邊”是什么意思？(教師引導(dǎo)學(xué)生說說)2.猜一猜會(huì)是幾棵？3.驗(yàn)證

3、，師：怎樣才知道自己猜的對(duì)不對(duì)？生1：畫圖。生2：請(qǐng)同學(xué)來充當(dāng)小樹，一個(gè)一個(gè)的排隊(duì)?！盎睘楹?jiǎn)”，師:100米太長了,我來幫你把數(shù)字改小一點(diǎn),搞懂方法以后再來解決這個(gè)題。（師把100米改成20米）4.師：請(qǐng)你栽一栽，看能栽幾棵？生動(dòng)手做教師巡視，匯報(bào)交流。展示學(xué)生作品，讓其自己解釋是哪種情況，要栽幾棵樹。初步感知棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。5.填表格探究?jī)啥硕荚詴r(shí)，棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。你發(fā)現(xiàn)了什么？你知道30米、35米、40米、45米要栽幾棵樹嗎？（兩端要栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1）6.自主探究：用研究?jī)啥硕荚缘姆椒?/p>

4、研究?jī)啥瞬辉?，只栽一端時(shí)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系?？偨Y(jié)規(guī)律：兩端要栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1兩端不栽棵數(shù)=間隔數(shù)-1只栽一端棵數(shù)=間隔數(shù)7.回顧植樹問題中的三種情況總結(jié)回顧植樹問題中的三種情況，結(jié)合線段加以對(duì)比，鞏固借助線段圖分析、解決問題的有效方法。（一）自主解決例題我們已經(jīng)找到了解決植樹問題的辦法，能解決剛才那個(gè)問題了嗎？1.師出示題目：同學(xué)們?cè)谌L100m的小路一邊栽樹，每隔5m栽一棵。一共要栽多少棵樹？這個(gè)題也有三種情況？那兩端都栽的情況你會(huì)解決嗎？師出示例題1。2.例題2兩端不栽注意是兩旁，結(jié)果還要乘2。3.

5、小明家門前有一條56m長的小路，綠化隊(duì)要在小路一邊栽樹。每隔4m栽一棵（只栽一端）。一共要栽多少棵？一、回歸生活，實(shí)際應(yīng)用1.生活中的植樹問題（1）生說（2）課件展示二、課堂小結(jié)，暢談收獲。師：今天你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)廣角---植樹問題兩端要栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1兩端不栽棵數(shù)=間隔數(shù)-1只栽一端棵數(shù)=間隔數(shù)