數(shù)學廣角-----植樹問題

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1、第7單元數(shù)學廣角——植樹問題第1課時植樹問題【教學內(nèi)容】：教材P106～111及練習二十四?！窘虒W目標】：知識與技能：通過學生熟悉的生活情境，學生會用線段圖來表示植樹問題中的三種植樹情況，培養(yǎng)學生分析問題的能力m過程與方法：學生能夠初步建立植樹問題的數(shù)學模型，能根據(jù)這個模型將生活中類似的問題進行分類，并試著應(yīng)用模型中間隔與棵數(shù)的關(guān)系來解決問題。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生認真審題的良好學習習慣。【教學重、難點】重點：能理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系并應(yīng)用到生活中去。難點：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律（總長÷間距=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)），并能運用規(guī)律解決問

2、題?！窘虒W方法】：自主探索、合作交流。【教學準備】：多媒體?！窘虒W過程】一、情境導入1．出示：公路兩旁的樹。師：為什么要在公路的兩旁栽上樹呢？學生自由發(fā)言。教師講解：樹木能夠涵養(yǎng)水分減少水分的流失，還能凈化空氣，因此植樹造林有助于環(huán)境的改善。（滲透植樹造林的環(huán)保意識。）2．揭題：今天我們就來研究有關(guān)植樹的問題。（板書課題：植樹問題）二、互動新授（一）提出問題——兩端都栽、兩端不栽。1．出示教材第106頁例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端都栽）。一共需要多少棵小樹？2．出示教材第107頁例2：大象館和猩猩館相距60米，綠化隊要在

3、兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽多少棵樹？引導：請同學們先在紙上用線段圖畫一畫你的種法．再在小組中交流、討論。3．（出示線段圖）問題分析：兩端都栽：兩端不栽：（二）棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。（找規(guī)律）提問：剛才同學們用線段圖表示了兩種植樹情況，現(xiàn)在同學們能否用算式來表示這兩種植樹情況呢？1．兩端都栽：（教學例1）假設(shè)小路長20米，那么可以栽幾棵？用畫線段圖表示：則20÷5=4，要栽5棵。由此可知：lOO÷5=20（個），那么這里的20就是棵數(shù)了嗎？應(yīng)該是什么？學生回答：不是，是間隔數(shù)，應(yīng)該是20+1=21（棵）。教師板書

4、：關(guān)系：間隔數(shù)+1=棵數(shù)追問：為什么這里的20是間隔數(shù)，而不是棵數(shù)？學生回答，分析原因：100÷5＝20只是求100米里面有多少個5米，所以20是間隔數(shù)而不是棵樹。并得出公式：路長÷間距＝間隔數(shù)（不是棵數(shù)，跟棵數(shù)沒關(guān)系。）2．兩端不栽：（教學例2）假設(shè)兩館間相距30米，小樹之間的距離為5米，則30÷5＝6（個），6-1=5（棵）用畫線段圖表示：由此可知：60÷3=20(個)，20－1=19(棵)教師板書：關(guān)系：間隔數(shù)-1=棵數(shù)3．一端不栽：（教學例3）出示教材第108頁例3：張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘周長是120m，如果每隔lOm栽l棵，一共要栽多

5、少棵樹？假設(shè)池塘的周長是60米，每隔10米栽1棵，則60÷10=6（棵）用畫線段表示：由此可知：120÷1=12（棵）教師板書：關(guān)系：間隔數(shù)=棵樹4．問題歸類。提問：剛才我們解決了植樹時的問題，其實在日常生活中還有很多地方也有這樣類似的情況，誰知道哪里還有這樣的情況？學生說，教師小結(jié)。5．應(yīng)用知識⑴完成教材第107頁“做一做”第1題。先讓學生分組討論，然后再說一說。⑵完成教材第107頁“做一做”第2題。先把題目的要求讀一讀，然后同桌互說，再指名學生說一說。⑶完成教材第108頁“做一做”。先讓學生分析一下這個問題是不是“植樹問題”，再在小組內(nèi)討論交流。三、鞏

6、固練習1．教材第109頁練習二十四第3題。(1)出示第3題。指名一名學生朗讀題目，理解題意。(2)提問：從題目中你能得到什么信息？這種架設(shè)電線桿的問題應(yīng)該怎么計算？(3)學生討論后交流。(4)組織學生獨立列式解答，并相互訂正。2．教材第111頁練習二十四第13題。(1)出示題目。(2)提問：從題目中你能得到什么信息？這跟前一個練習題有什么不同，你又要如何計算？(3)學生討論后交流，指名學生板演，其余學生獨立列式解答，然后集體訂正。3．教材第109頁練習二十四第6題。組織學生讀題并歸納有效信息，討論這道題屬于植樹問題的哪種情況，并列式算出答案。4．教材第11

7、1頁練習二十四第14、15題。(1)出示題目。引導觀察，理解題意。(2)學生先獨立解題，然后小組討論交流。(3)教師組織匯報交流。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？五、作業(yè)：教材練習二十四剩余題。（課內(nèi)時間不夠，可在課外完成）【板書設(shè)計】：植樹問題兩端都栽兩端不栽一端不栽間隔數(shù)+1=棵數(shù)間隔數(shù)-1=棵數(shù)間隔數(shù)=棵樹