數(shù)學(xué)廣角----植樹(shù)問(wèn)題

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1、數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)鴉嘴學(xué)校馬飛一、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能性：1．利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。2．通過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律。3．能夠借助圖形，利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。（二）過(guò)程與方法：1．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。2．滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅二、教學(xué)重、

2、難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)準(zhǔn)備：課件、泡沫板、小樹(shù)模型四、教學(xué)過(guò)程：一、課前熱身1．活動(dòng)師：在上課之前，老師了解了一下，發(fā)現(xiàn)我們班很多同學(xué)都很喜歡唱歌，現(xiàn)在離上課還有一點(diǎn)時(shí)間，我們一起來(lái)唱一首《幸福拍手歌》好嗎？師：如果感到幸福你就拍拍手，雙手創(chuàng)造了幸福的生活，只要我們?cè)谟秒p手辛勤的創(chuàng)造著，我們就會(huì)收獲到幸福。今天我們就用雙手去創(chuàng)造，去收獲。二、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題1、啞謎激趣師：同學(xué)們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？我現(xiàn)在給你們出一個(gè)啞謎，謎底是一個(gè)成語(yǔ)，你們可要看仔細(xì)了。（用小刀切斷紙條）生：一刀兩斷。教師

3、板書(shū)：1刀2段。并畫(huà)出線段圖。師：切兩刀呢？（生猜測(cè)，師演示，指名畫(huà)線段圖）三刀，四刀，五刀??100刀呢？師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)：刀數(shù)=段數(shù)-12、提出問(wèn)題師：同學(xué)們真聰明，可以幫我一個(gè)忙嗎？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案在操場(chǎng)邊上，有一條20米的小路，學(xué)校計(jì)劃在小路的一邊種樹(shù)，請(qǐng)按照每隔4米種一棵的要求，設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案，并說(shuō)明你的設(shè)計(jì)理由。師：從這份要求上，你能獲得哪些信息？（20米長(zhǎng)的小路，一邊，每隔4米種一棵）師：每隔4米是什么意思？（兩棵樹(shù)之間的距離是4米，每?jī)煽脴?shù)的距離都相等，兩棵樹(shù)之間的間隔是4米）?三、探索交流，解決問(wèn)題?1、設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手種樹(shù)

4、?師：了解了已知條件，你們心里有什么想法了嗎？想不想自己親手設(shè)計(jì)一下呢？但是20米的路太長(zhǎng)了，我們來(lái)按比例縮小一下。?請(qǐng)同學(xué)們前后桌四位同學(xué)組成一個(gè)小組，拿出老師給你們準(zhǔn)備的學(xué)具按要求來(lái)設(shè)計(jì)一下吧！?（小組活動(dòng)）?小組活動(dòng)記錄表：?小路長(zhǎng)（?）米，每（?）米為一個(gè)間隔，猜測(cè)一共要栽（?）棵樹(shù)，實(shí)際上栽了（?）棵樹(shù)，一共有（?）個(gè)間隔，種法(??)A.兩端都栽?B、只栽一端?C、兩端都不栽?2、反饋交流師：很多小組都已經(jīng)完成了，先請(qǐng)同學(xué)們來(lái)說(shuō)一說(shuō)，根據(jù)你們的方案，需要種幾棵樹(shù)？（小組匯報(bào)：6棵，5棵，4棵）1）學(xué)生匯報(bào)種6棵的理由：我想從路的起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽上樹(shù)，我

5、猜測(cè)一共要栽5棵（20÷4=5），可是在實(shí)際的操作中，卻是6棵。原來(lái)我沒(méi)有把終點(diǎn)的那一棵算上，而算式20÷4=5，實(shí)際上得到的是間隔數(shù)，要求栽的棵數(shù)，還要再列算式5+1=6（棵）2）學(xué)生依次匯報(bào)栽5棵和4棵的理由。師：為什么同樣的一段路，同樣的要求，種的棵數(shù)卻不一樣呢？哪個(gè)位置上的樹(shù)決定了種的棵數(shù)的不同？（生指答：路的兩端）師：快來(lái)指一指兩端在哪里？現(xiàn)在我們給第一種情況起個(gè)名字，怎么樣？（請(qǐng)學(xué)生回答：依次為：兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽）3、合作探究，總結(jié)規(guī)律?1）師：剛才我們把小路分成了5段來(lái)栽樹(shù)，試想一下，如果每2米栽一棵樹(shù)，那會(huì)分成幾段？怎么列算式呢？在

6、這6段的小路上兩端都栽上小樹(shù)，可以栽幾棵呢？誰(shuí)來(lái)試試看？（學(xué)生完成下面的表格）?間隔數(shù)+1=棵數(shù)2）小組合作討論出另外兩種情況下段數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。只栽一端：間隔數(shù)=棵數(shù)兩端都不栽：間隔數(shù)—1=棵數(shù)5、學(xué)畫(huà)線段圖師：如果老師沒(méi)有給你們提供樹(shù)苗，你們打算用什么方法來(lái)表示這個(gè)設(shè)計(jì)的過(guò)程呢？生：畫(huà)樹(shù)生：畫(huà)線段生：???師：那哪種方法更簡(jiǎn)便呢？?生：畫(huà)線段圖，師：對(duì)，畫(huà)線段圖清晰，明了，很容易幫助我們分析問(wèn)題，正如剛上課時(shí)我們猜的那個(gè)啞謎，以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到畫(huà)線段圖的方法。那你們可不可以用畫(huà)線段圖的方法，把你們的設(shè)計(jì)表示出來(lái)呢？（小組活動(dòng)畫(huà)線段圖。）學(xué)生展示他們畫(huà)

7、的線段圖。生：畫(huà)一條線段代表這條路的總長(zhǎng)20米，在線段的開(kāi)頭點(diǎn)一點(diǎn)，表示一棵樹(shù)，然后每隔5米點(diǎn)一點(diǎn)，一共點(diǎn)了5個(gè)點(diǎn)，表示5棵樹(shù)，這條線段被分成了4段，表示4個(gè)間隔數(shù)。四、練習(xí)鞏固1、出示書(shū)上的例1，學(xué)生獨(dú)立完成。教師指導(dǎo)。師：其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題并不只是與植樹(shù)有關(guān)，生活中還有許多現(xiàn)象和植樹(shù)問(wèn)題很相似，我們一起來(lái)看一看。（幻燈片出示有間隔的圖片）師：這些圖片中的事物都存在著間隔，在數(shù)學(xué)上，我們把這類的問(wèn)題統(tǒng)稱為“植樹(shù)問(wèn)題”。（板書(shū)課題）師：在生活中，常常要解決這樣的植樹(shù)問(wèn)題，我們必須要先確定他是屬于三種情況中的哪一種，再來(lái)解決。（出示練習(xí)題）2、請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)它對(duì)應(yīng)的是植樹(shù)問(wèn)題

8、的哪一種情況。（幻燈片出