學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵探究

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1、學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵探究仲秀英2001年，國(guó)家教育部頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）首次從課程目標(biāo)上對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提出了要求「'獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）”卻未對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵給以明確闡釋的事實(shí)，引發(fā)了數(shù)學(xué)教冇工作者們對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的不同解讀,從而很大程度上造成了一線教師對(duì)課堂上學(xué)牛應(yīng)獲得什么樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的困惑。然而，明晰的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)內(nèi)涵及其具體內(nèi)容構(gòu)成是教師幫助學(xué)牛積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、實(shí)現(xiàn)課程忖標(biāo)的重要教

2、學(xué)前提，因此,進(jìn)一步探究學(xué)牛數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。一、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)內(nèi)涵有關(guān)研究概述□前，研究者們對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)可以概括為三種基木的觀點(diǎn)。（1）數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不同于數(shù)學(xué)知識(shí)，是個(gè)體的感受和體驗(yàn)。例如，曹才翰和蔡金法將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容分為知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、創(chuàng)造性數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)三類。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)牛、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程的經(jīng)驗(yàn)，是通過(guò)應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的練習(xí)而獲得的；創(chuàng)造性數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)則是在數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)……例如，解方程的活動(dòng)體驗(yàn)、感受，就是

3、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。應(yīng)川方程方甸的有關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題這一過(guò)程的體驗(yàn)，則是創(chuàng)造性數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。這種數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)觀內(nèi)涵的核心成分雖然突出“體驗(yàn)、感受”，但較為注重“會(huì)與不會(huì)”等理性的認(rèn)知與動(dòng)作技能層面的經(jīng)驗(yàn)，相對(duì)忽視情感層回的經(jīng)驗(yàn)。（2）數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)知識(shí)。這種觀點(diǎn)主要體現(xiàn)在《標(biāo)準(zhǔn)》和我國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀屮?！稑?biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是區(qū)別于數(shù)學(xué)事實(shí)（概念、命題等知識(shí)、技能）并為數(shù)學(xué)事實(shí)同屬于屈概念數(shù)學(xué)知識(shí)下的種概念。例如，總目標(biāo)指出「'獲得……所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基木

4、的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)川技能”；數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀指出數(shù)學(xué)知識(shí)不僅包括“客觀性知識(shí)”（數(shù)學(xué)事實(shí)），述包括帶有鮮明個(gè)體認(rèn)知特征的個(gè)人知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)牛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)……應(yīng)成為學(xué)牛所擁有的數(shù)學(xué)知識(shí)的組成部分。（3）數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一種認(rèn)識(shí)。顧泠沅認(rèn)為，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)既包括學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的認(rèn)識(shí)，又蘊(yùn)涵學(xué)生對(duì)這一經(jīng)驗(yàn)的價(jià)值判斷和情感依戀；馬復(fù)認(rèn)為，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是個(gè)體對(duì)個(gè)體經(jīng)歷的數(shù)學(xué)活動(dòng)在認(rèn)知方面的自覺(jué)或不自覺(jué)的感性概括，是一種感性認(rèn)識(shí)。在這三種基本觀點(diǎn)下，已有研究又分別表現(xiàn)出不同研究者在對(duì)基本觀點(diǎn)共性認(rèn)識(shí)

5、基礎(chǔ)上的不同認(rèn)識(shí)。例如，孔凡哲認(rèn)為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在屬概念“數(shù)學(xué)事實(shí)”下的區(qū)別于數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)情感的一個(gè)種概念，他在《關(guān)于國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制工作的思考》一文中認(rèn)為，“數(shù)學(xué)事實(shí)是指包括數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷（經(jīng)驗(yàn)）、數(shù)學(xué)情感、數(shù)學(xué)觀等在內(nèi)的統(tǒng)稱，而不僅僅指數(shù)學(xué)知識(shí)”，在《基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的含義、成分與課程教學(xué)價(jià)值》一文中認(rèn)為，“基木活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)包括策略性內(nèi)容、模式性、方法性內(nèi)容與體驗(yàn)性內(nèi)容等成分”。王新民等從經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成的角度認(rèn)為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)習(xí)者在參為數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程屮所形成的感性知識(shí)、情

6、緒體驗(yàn)和應(yīng)用意識(shí)，表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容構(gòu)成的復(fù)合認(rèn)識(shí)觀。張奠宙從個(gè)體經(jīng)驗(yàn)來(lái)源角度認(rèn)為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)人致可以分為：日常生活屮的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、社會(huì)科學(xué)文化情境屮的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以及從事純粹數(shù)學(xué)活動(dòng)累積的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。這種關(guān)于數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的分類擴(kuò)充了我們對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)獲得途徑的認(rèn)識(shí)。事實(shí)上，對(duì)學(xué)牛而言，學(xué)牛數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得不僅來(lái)源于數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)，也來(lái)源于非數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中的數(shù)學(xué)活動(dòng)以及社會(huì)牛活實(shí)踐中的數(shù)學(xué)活動(dòng)。可以說(shuō)，在學(xué)生生活、學(xué)習(xí)及其他的活動(dòng)中，學(xué)生獲得并積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)已成為他們認(rèn)識(shí)壯界、描述生活世界的基本的且十分重

7、要的方式和手段?？梢钥闯?，盡管研究者們都界定并使川了“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”這-?概念，并在不同程度上探討了它的內(nèi)容構(gòu)成，但一個(gè)明顯的事實(shí)是，研究者彼此對(duì)“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的概念界定之I'可存在著很大差異甚至是根本沖突的。這些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)觀的存在，一方而表明了“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”概念內(nèi)涵的豐富性以及意義層次的復(fù)雜性和多樣性，另一方面也表明了已有的研究或者側(cè)重丁?從某一層面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),或者側(cè)重于從一般的經(jīng)驗(yàn)概念角度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)而忽視了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)特性和學(xué)生在具體數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的具體特性

8、。我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一個(gè)組合式的整體概念，要全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，可以采用“屬概念（經(jīng)驗(yàn)）加種差（數(shù)學(xué)活動(dòng)）”的描述方式來(lái)全而認(rèn)識(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)內(nèi)涵及其內(nèi)容構(gòu)成。二、對(duì)學(xué)牛數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)內(nèi)涵的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)（一）什么是經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)國(guó)外對(duì)經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)主要表現(xiàn)為以種慕木觀點(diǎn)。（1）經(jīng)驗(yàn)是感性認(rèn)識(shí)和技能。例如，柏拉圖（Plato）從活動(dòng)的結(jié)果出發(fā)，認(rèn)為經(jīng)驗(yàn)是感性認(rèn)識(shí)和由習(xí)慣形成的技能。（2）經(jīng)驗(yàn)是活動(dòng)。例如，英國(guó)哲學(xué)家約翰?洛克（JohnLocke）不把經(jīng)驗(yàn)作為一個(gè)結(jié)果來(lái)