點對稱及線對稱

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1、點對稱與線對稱一、基礎(chǔ)知識回顧1、在高中知識里哪些知識點涉及到關(guān)于點對稱，軸對稱2、關(guān)于點對稱（1）點關(guān)于點對稱，其實質(zhì)就是利用中點坐標(biāo)公式如果關(guān)于點對稱點為B，則點B的坐標(biāo)為（2）線關(guān)于點對稱，其實質(zhì)為點關(guān)于點對稱首先明確線是點構(gòu)成的，其次確定線關(guān)于點對稱后仍然是線常見思路：（1）設(shè)而不求，即所求直線上的點A關(guān)于對稱點P對稱后的點B必在已知的直線上（2）在已知直線上找兩點關(guān)于對稱點對稱后的點必在所求的直線上，則由兩點確定一直線可求得所求直線方程3、關(guān)于線對稱（1）點關(guān)于線對稱，其實質(zhì)是利用中垂線首先明確點關(guān)于線對稱后仍然是點，其次要抓住兩個條件：兩點的連線和對稱軸垂直，兩點的中點

2、在對稱軸上即：若點關(guān)于直線對稱后的點為B，則要滿足的條件為：（2）線關(guān)于線對稱，其實質(zhì)是點關(guān)于線對稱首先明確線是由點構(gòu)成的，其次線關(guān)于線對稱后仍然是線常見思路：（1）如果已知的直線和對稱軸平行，則對稱軸必在已知直線和所求直線之間，即可利用平行線的距離，（2）如果不平行，則利用已知直線上的兩點關(guān)于對稱軸對稱后的兩點在所求的直線上，再利用兩點確定一直線，求解所求直線的方程注意：在求解直線方程的時候，我們首先要注意什么樣的問題呢？二、典型例題分析例1、若直線與直線關(guān)于點（2,1）對稱，則直線恒過定點變式練習(xí)：過點P（0,1）作直線使它被直線和截得的線段被點P平分，求直線的方程例2、從點（

3、2,3）射出的光線沿直線x-2y=0平行的直線射到y(tǒng)軸上，則經(jīng)y軸反射后光線所在的直線方程為變式練習(xí)：(1)已知點P（-1,1）與點Q（3,5）關(guān)于直線對稱，求直線的方程(2)（注意該題必須結(jié)合圖像，和題目所在的位置與題目的問題分析需要什么樣的條件）已知點A（3,1），在直線和上分別有點M和N使得周長最短，求點M、N的坐標(biāo)例4、直線關(guān)于直線對稱的直線方程為對稱問題作業(yè)班級姓名1、將一張紙折疊一次，使得點（0,2）與點（4,0）重合，點（7,3）與點（m,n）重合，則m+n=2、已知直線：，求：（1）點P（4,5）關(guān)于的對稱點；（2）直線關(guān)于直線對稱的直線方程.3、光線從點射出，到直

4、線y=x上的B點后被直線y=x反射到y(tǒng)軸上的C點，又被y軸反射，這時反射光線恰好過點D（-1,6），求BC所在直線的方程4、（1）直線上有一點，它與兩定點的距離之和最小，則點P的坐標(biāo)為（2）直線上有一點P，它與兩定點的距離之差最大，則點P的坐標(biāo)為備注：這期作業(yè)量看似偏少，但運算量有點大，所以同學(xué)們在解題的時候要有一個清晰的思路，再細(xì)心的計算