點(diǎn)對(duì)稱及線對(duì)稱

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1、點(diǎn)對(duì)稱與線對(duì)稱一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧1、在高中知識(shí)里哪些知識(shí)點(diǎn)涉及到關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，軸對(duì)稱2、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱（1）點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，其實(shí)質(zhì)就是利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式如果關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)為B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2）線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，其實(shí)質(zhì)為點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱首先明確線是點(diǎn)構(gòu)成的，其次確定線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱后仍然是線常見思路：（1）設(shè)而不求，即所求直線上的點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱點(diǎn)P對(duì)稱后的點(diǎn)B必在已知的直線上（2）在已知直線上找兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱后的點(diǎn)必在所求的直線上，則由兩點(diǎn)確定一直線可求得所求直線方程3、關(guān)于線對(duì)稱（1）點(diǎn)關(guān)于線對(duì)稱，其實(shí)質(zhì)是利用中垂線首先明確點(diǎn)關(guān)于線對(duì)稱后仍然是點(diǎn)，其次要抓住兩個(gè)條件：兩點(diǎn)的連線和對(duì)稱軸垂直，兩點(diǎn)的中點(diǎn)

2、在對(duì)稱軸上即：若點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱后的點(diǎn)為B，則要滿足的條件為：（2）線關(guān)于線對(duì)稱，其實(shí)質(zhì)是點(diǎn)關(guān)于線對(duì)稱首先明確線是由點(diǎn)構(gòu)成的，其次線關(guān)于線對(duì)稱后仍然是線常見思路：（1）如果已知的直線和對(duì)稱軸平行，則對(duì)稱軸必在已知直線和所求直線之間，即可利用平行線的距離，（2）如果不平行，則利用已知直線上的兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱后的兩點(diǎn)在所求的直線上，再利用兩點(diǎn)確定一直線，求解所求直線的方程注意：在求解直線方程的時(shí)候，我們首先要注意什么樣的問題呢？二、典型例題分析例1、若直線與直線關(guān)于點(diǎn)（2,1）對(duì)稱，則直線恒過定點(diǎn)變式練習(xí)：過點(diǎn)P（0,1）作直線使它被直線和截得的線段被點(diǎn)P平分，求直線的方程例2、從點(diǎn)（

3、2,3）射出的光線沿直線x-2y=0平行的直線射到y(tǒng)軸上，則經(jīng)y軸反射后光線所在的直線方程為變式練習(xí)：(1)已知點(diǎn)P（-1,1）與點(diǎn)Q（3,5）關(guān)于直線對(duì)稱，求直線的方程(2)（注意該題必須結(jié)合圖像，和題目所在的位置與題目的問題分析需要什么樣的條件）已知點(diǎn)A（3,1），在直線和上分別有點(diǎn)M和N使得周長(zhǎng)最短，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)例4、直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線方程為對(duì)稱問題作業(yè)班級(jí)姓名1、將一張紙折疊一次，使得點(diǎn)（0,2）與點(diǎn)（4,0）重合，點(diǎn)（7,3）與點(diǎn)（m,n）重合，則m+n=2、已知直線：，求：（1）點(diǎn)P（4,5）關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)；（2）直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線方程.3、光線從點(diǎn)射出，到直

4、線y=x上的B點(diǎn)后被直線y=x反射到y(tǒng)軸上的C點(diǎn)，又被y軸反射，這時(shí)反射光線恰好過點(diǎn)D（-1,6），求BC所在直線的方程4、（1）直線上有一點(diǎn)，它與兩定點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2）直線上有一點(diǎn)P，它與兩定點(diǎn)的距離之差最大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為備注：這期作業(yè)量看似偏少，但運(yùn)算量有點(diǎn)大，所以同學(xué)們?cè)诮忸}的時(shí)候要有一個(gè)清晰的思路，再細(xì)心的計(jì)算