定積分的換元積分法和分部積分法

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1、定理一、換元公式定積分的換元法和分部積分法下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)證下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)應(yīng)用換元公式時(shí)應(yīng)注意:（1）（2）下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)應(yīng)用換元公式時(shí)應(yīng)注意:例1計(jì)算解令原式下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)例1例2計(jì)算解下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)例2例3計(jì)算解原式令下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)例3例4計(jì)算解令原式下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)例4證下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)例5下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)例5奇函數(shù)例6計(jì)算解原式偶函數(shù)單位圓的面積下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)例6證（1）設(shè)下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)例7（2）設(shè)下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)例7下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)例7定積分的分部積分公式推導(dǎo)二、分部積分公式下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)例8計(jì)算解令則下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)例8例9計(jì)算解所以，下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)例9

2、例10計(jì)算解下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)例10例11設(shè)求解下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)例11下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)例11例12證明定積分公式為正偶數(shù)為大于1的正奇數(shù)證設(shè)下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)例12積分關(guān)于下標(biāo)的遞推公式直到下標(biāo)減到0或1為止下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)例12于是下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)例12幾個(gè)特殊積分、定積分的幾個(gè)等式定積分的換元法三、小結(jié)定積分的分部積分公式（注意與不定積分分部積分法的區(qū)別）1.2.下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)思考題解令下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)思考題思考題解答計(jì)算中第二步是錯(cuò)誤的.正確解法是下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)思考題解答練習(xí)題下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)練習(xí)題下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)練習(xí)題下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)練習(xí)題下頁(yè)上頁(yè)首頁(yè)練習(xí)題練習(xí)題答案下頁(yè)

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