資源描述：
《南崗區(qū)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計圓周角.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、教學(xué)設(shè)計24．1．4圓周角教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標知識技能1．了解圓周角與圓心角的關(guān)系.2．掌握圓周角的概念、定理和直徑所對圓周角的特征.3．能運用圓周角的性質(zhì)、定理解決問題.數(shù)學(xué)思考1．通過觀察、比較、分析圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力.2．通過觀察圖形，提高學(xué)生的識圖能力；通過引導(dǎo)學(xué)生添加合理的輔助線，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力.解決問題在探索圓周角與圓心角的關(guān)系的過程中，滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會運用分類討論的數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題.情感態(tài)度引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解答問
2、題的活動中獲取成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心.重點圓周角的概念、圓周角定理和直徑所對圓周角的特征.難點發(fā)現(xiàn)并論證圓周角定理.教學(xué)流程安排 復(fù)習(xí)圓心角創(chuàng)設(shè)情景，提出問題，引出圓周角的定義。概念辨析發(fā)現(xiàn)圓周角的定理觀察、度量、分析、歸納利用分類討論的數(shù)學(xué)思想證明圓周角定理圓周角定理的應(yīng)用回顧梳理知識，總結(jié)本課內(nèi)容，布置作業(yè)問題與情境師生行為設(shè)計意圖[活動1]問題（1）什么是圓心角？（2）圓心角的度數(shù)？如果頂點不在圓心而在圓上，則得到如上圖的新的角∠ACB，它就是圓周角.（演示圖形，提出圓周角的定義） 定義：頂點在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角教師演示課件或
3、圖片，展示圓周角與圓心角.教師結(jié)合教科書圖24.1-11提出問題.教師結(jié)合示意圖，給出圓周角的定義.從生活中的實際問題入手,使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)總是與現(xiàn)實問題密不可分的.將實際問題數(shù)學(xué)化,讓學(xué)生從一些簡單的實例中,不斷體會從現(xiàn)實世界中尋找數(shù)學(xué)模型、建立數(shù)學(xué)關(guān)系的方法.[活動2]概念辨析判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說明理由．教師利用幾何畫板演示,讓學(xué)生辨析圓周角.學(xué)生歸納：一個角是圓周角的條件：①頂點在圓上；②兩邊都和圓相交.引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲并在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心.[活動3]問題教師提出問題,
4、引導(dǎo)學(xué)生利用度量工具動手實驗,進行度量,發(fā)現(xiàn)結(jié)論.同弧所對圓周角的大小是怎樣的?與什么有關(guān)系？當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時，圓周角與相應(yīng)的圓心角的關(guān)系?另外兩種情況如何證明?提出必須用嚴格的數(shù)學(xué)方法去證明圓周角定理.經(jīng)過電腦演示圖形，讓學(xué)生觀察圖形、分析圓周角與圓心角，猜想它們有無關(guān)系．引導(dǎo)學(xué)生在建立關(guān)系時注意弧所對的圓周角的三種情況：圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部．采取小組合作,分組討論的方式.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),讓學(xué)生親自動手,利用度量工具進行實驗、探究，得出結(jié)論。用運動變化的觀點來研究問題，從運動變化的過程中尋找不變的關(guān)系.讓學(xué)生對所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進行
5、證明，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度.問題的設(shè)計是讓學(xué)生通過合作探索,學(xué)會運用分類討論的數(shù)學(xué)思想研究問題.培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性.[活動4](1)半圓(或直徑)所對的圓周角是多少度?(2)90度的圓周角所對的弦是什么?(3)在半徑不等的圓中,相等的兩個圓周角所對的弧相等嗎?(4)在同圓或等圓中,如果兩個圓周角相等,它們所對的弧一定相等嗎?為什么?學(xué)生獨立思考,回答問題,教師講評.本活動的設(shè)計是圓周角定理的應(yīng)用.問題(1)(2)是定理的推論.問題(3)設(shè)計目的是通過舉反例,讓學(xué)生明確定理使用的條件.問題(4)是定理的引申.定理的應(yīng)用如圖OA、OB、OC都是圓O的半徑，∠AOB=2∠
6、BOC．求證：∠ACB=2∠BAC說明：一條弧所對的圓周角有無數(shù)多個，卻這條弧所對的圓周角的度數(shù)只有一個，但一條弦所對的圓周角的度數(shù)只有兩個．即時反饋有助于記憶，讓學(xué)生在練習(xí)中加深對本節(jié)知識的理解，教師通過學(xué)生練習(xí)，及時發(fā)現(xiàn)問題.鞏固練習(xí): （1）如圖，已知圓心角∠AOB=100°，求圓周角∠ACB、∠ADB的度數(shù)？（2）一條弦分圓為1：4兩部分，求這弦所對的圓周角的度數(shù)？總結(jié)知識：（1）圓周角定義及其兩個特征；（2）圓周角定理的內(nèi)容．作業(yè)教科書習(xí)題24.1第2、3、4、5題. 在證明中，運用了數(shù)學(xué)中的分類方法和“化歸”思想．分類時應(yīng)作到不重不漏；化歸思想是將復(fù)雜的問
7、題轉(zhuǎn)化成一系列的簡單問題或已證問題．通過小結(jié)使學(xué)生歸納、梳理總結(jié)本節(jié)的知識、技能、方法，課后鞏固作業(yè)是對課堂所學(xué)知識的檢驗，是讓學(xué)生鞏固、提高、發(fā)展.
