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《圓周角概念及圓周角定理》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、圓周角槪念及圓周角怎理內(nèi)容：1、圓周角的概念2、圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弦所對的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90。的圓周角所對的弦是直徑及其它們的應用問題：1、什么叫圓心角2、圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？圓心在其他位置（圓周角）？問題：如圖所示的00,我們在射門游戲中，設E、F是球門，設球員們只能在EF所在的00其它位置射門，如圖所示的A、B、C點。通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)像ZEAF、ZEBF、ZECF這樣的角，它們的頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角?，F(xiàn)在通過圓周角的概念和度量的方法回答下面的問題（1
2、）一個弧上所對的圓周角的個數(shù)有多少個？（2）同弧所對的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化？（3）同弧上的圓周角與圓心角有什么關系？結論：同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半進一步我們還可以得到下面的推導：半圓或直徑所對的圓周角是直角90°的圓周角所對的弦是直徑例1、下列說法正確的是（）A、頂點在圓上的角是圓周角B、兩邊都和圓相交的角是圓周角C、90°的圓周角所對的弦一定是直徑D、圓心角是圓周角的2倍例2、如圖1,AB是O0的直徑，以0A為直徑的00】與的弦AC交于點
3、D,如果ZBAC二30。，0D=5cm,那么AB二?例3、如圖，AB是00的直徑，BD是00的弦，延長BD到C,使AOAB,BD與CD的大小有什么關系？為什么？C例4、如圖，已知中，AB是直徑，弧CB二弧CF,弦CD丄AB于D,交BF于E,求證:BE二EC。課堂練習1.圓周角有兩個特征①,②,二者缺一不可.2.一條弦將圓分成兩條弧，其中一條弧是另一條弧的4倍，則此弦所對的圓心角的度數(shù)是,所對的圓周角的度數(shù)是。3.在00中，半徑為一1,弦AB=V2,弦AC=V3,則ZBAC為（）A、75°B、15°C、75?；?5。D、90?；?0。4.如圖所示，BC為直徑，G為半圓上任一點，A為弧B
4、G中點，AP丄BC于P,求證：AE=BE=EF.5.如圖所示，AB是00的直徑，半徑0C丄AB,過0C的中點M作弦EF〃眥求證：〃BE=/CBE6.如圖所示，已知AABC為O0的內(nèi)接三角形，它的髙AD、BE相交于點H,延長AD交00于G.求證：HD=GD.人
